Катер км по течению реки и вернулся назад, затратив на весь путь 2 ч 15 мин. определите скорость течения, если собственная скорость катера равна 27 км/ч.
Пусть площадь первого участка Х га, тогда площадь второго участка (100-Х). С первого участка собрали 90Х тонн, а со второго собрали 80*(100-Х). Уравнение: 90Х - 80*(100-Х) = 2200 90 Х - 8000+ 80 Х = 2200 170 Х = 2200+8000 170 Х = 10200 Х = 10200 : 170 Х = 60 (это площадь первого участка), 100 - 60 = 40 (площадь второго участка) ответ: площадь первого участка 60 га., площадь второго участка 40 га.
1) Число имеет вид АВСАВС = АВС*1001. 1001 = 7*11*13, поэтому ДА, это число делится на 13.
2) Рыцари говорили правду, значит они стоят так: ЛРЛ. Оба соседа рыцаря - лжецы. Значит, у каждого лжеца один сосед - рыцарь. Но лжецы соврали, значит, второй сосед у них не рыцарь, а лжец. Получается, что они стояли так: (РЛЛ)(РЛЛ)(РЛЛ) и так далее. Значит, на каждого рыцаря приходится 2 лжеца, и их количество делится на 3. Но 1000 не делится на 3. Значит, где-то 2 рыцаря стояли через одного. (РЛРЛ)(РЛЛ)(РЛЛ)...(РЛЛ). Это 2 рыцаря, 2 лжеца и еще 332 тройки. Всего рыцарей было 334.
3) ответ показан на рисунке а) Вся дорога AC + CD + DA = 40 + 25 + 35 = 100 км BC = 100 - AB - AC = 100 - 50 - 40 = 10 км б) Вся дорога AC + CD + DA = 40 + 25 + 35 = 100 км BC = AB - AC = 50 - 40 = 10 км
Скорость катера по течению = (27 + х) км/ч
Скорость катера против течения = (27 -х) км/ч
Время по течению = 30/(27 + х) (ч)
Время против течения = 30/(27 -х) ч
По условию составим уравнение:
30/(27 + х) + 30/(27 - х) = 2,25 (2,25 - это 2ч 15мин)
30*(27-х) + 30*(27+х) = 2,25*(27^2 - x^2)
810 - 30x + 810 + 30x = 1640,25 - 2,25x^2
2,25x^2 = 1640,25 - 810 - 810
2,25x^2 = 20,25
x^2 = 9
x1 = 3
x2 = - 3 (не подходит по условию задачи)
ответ: 3 км/ч - скорость течения.