√675=15√3 15√3=√225*3 Мы просто раскладываем число 675 на два множителя. Из одного из них должен изыматься корень, из другого нет. Получаем √225*3. Изымаем корень из 225 и получаем 15. Поэтому √675=15√3 Тоже самое с √108. Раскладываем на √36*3. Изымаем корень из 36, получаем 6. 6√3. По сути, вы можете брать любые другие числа (не именно 225 и 36). Если трудно разложить, можно брать любые другие числа (4, 9), из которых изымается корень, и на них делить исходное число. Например: √108=√4*27=2√27=2√3*9=2*3√3=6√3
x=arcctg(√3)+πn, n∈Z;
x=π/6+πn, n∈Z.
[π/2; 3π/2]
π/2≤π/6+πn≤3π/2;
π/2-π/6≤πn≤3π/2-π/6;
3π/6-π/6≤πn≤9π/6-π/6;
2π/6≤πn≤8π/6;
π/3≤πn≤4π/3;
1/3≤n≤4/3.
Так как n∈Z, то n=1.
x=π/6+π=7π/6.
ответ: 7π/6.