Question

Выполните умножение: а) (а – 5) (а – 3), б) (5x + 4) (2x – 1), в) (3p – 2c) (2p + 4c). 2°. разложите на множители: а) x (x – y) + а (x– y), б) 2а – 2b + cа – cb. 3. выражение: 0,5 (4x2 – 1) (5x2 + 2). 4. представьте многочлен в виде произведения: а) 2а – аc – 2c + c2, б) bx + by – x – y – аx –аy. 5. бассейн имеет прямоугольную форму. одна из его сторон на 6 м больше другой. вокруг него проходит дорожка, ширина которой 0,5 м. найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.

Answer 1

1.
а) (а – 5) (а – 3)=а²-8a+15
б) (5x + 4) (2x – 1)=10x²+3x-4
в) (3p – 2c) (2p + 4c)=6p²+8pc-8c²
2.
а) x (x – y) + а (x– y)= (x+a)(x-y)
б) 2а – 2b + cа – cb= 2(a-b)+c(a-b)=(2+c)(a-b)
3.
0,5 (4x² – 1) (5x² + 2)=(4x² – 1)(2,5х²+1)=10х^4+1,5х²-1
4.
а) 2а – аc – 2c + c²=2(a-c)-c(a-c)=(2-c)(a-c)
б) bx + by – x – y – аx –аy=x(b-1)+y(b-1)-a(x+y)=(x+y)(b-1)-a(x+y)=
((b-1)-a)(x+у)
5.
ширина бас. : х
длина бас.    : х+6
ширина прямоугольника вокруг бассейна: х + 1
длина прямоугольника:  х + 7
(x+7)×(x+1) - (x+6)× x=15
x² + x + 7x - x² - 6x=15  
2x=8    
x=4(ширина)       
4+6=10 (длина)