Question

Найти значение выражения (a^5+a^8+2a^3): (-a^3)+(2a-3)(2a+3) при a=1 с объяснением,.

Answer 1

$1^n = 1 \\ \\$ 

Один в любой степени равен одному. Это раз.

$a^n$  - если n - чётное число, то число будет положительным вне зависимости от знака перед a, если n - нечётное, например 3 - то значение выражения будет отрицательным если a - отрицательный.
Три:
$a^2-b^2 = (a-b) (a+b)$  Формула разности квадратов.
Ну и по формулам всё.
Получаем:

$\frac{1+1+2}{-1 + (2 -3)(2 + 3)} = \frac{4}{-1+2^2-3^2} = \frac{4}{-1+4-9} = \frac{4}{1-5} = \frac{4}{-4} = -1$

Есть один нюанс, я не понял делить там на все выражение или только на a^3.
Если там так:
$\frac{a^5+a^8+2a^3}{-a^3} + (2a-3)(2a+3)$

То тогда так:

$\frac{4}{-1} + 4 - 9 \\ \\ -4 + 4 - 9 = -9$

Answer 2

1) ( a^5 + a^8 + 2a^3 ) : ( - a^3 ) = ( a^3( a^2 + a^5 + 2 )) : ( - a^3 ) = - ( a^2 + a^5 + 2 )
2) ( 2a - 3 )( 2a + 3 ) = 4а^2 - 9
3) - а^2 - а^5 - 2 + 4а^2 - 9 = 3а^2 - а^5 - 11 = а^2( 3 - а^3 ) - 11
4) а = 1
1( 3 - 1 ) - 11 = 2 - 11 = - 9