Какое бы событие A мы бы ни взяли, его вероятность P(A) удовлетворяет условию: 0<P(A)<1. Если приписать достоверному событию вероятность, равную единице, а невозможному - равную нулю, то все другие события - возможные, но не достоверные будут характеризоваться вероятностями, лежащими между нулем и единицей
Вероятность нашего события А равно: Р(А) = 98/100 = 49/50
Достоверное событие происходит при каждом исходе случайного эксперимента, вероятность достоверного события равна единице Р(А) = 1,
но вероятность события А близка к 1, значит оно вероятно и практически достоверно.
Невозможное событие не происходит ни при каком исходе случайного эксперимента, вероятность невозможного события равна нулю Р(А) = 0
значит наше событие А не является невозможным
Есть очень известная теорема Ферма-Эйлера, вот её формулировка:
Нечётное простое число представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел тогда и только тогда, когда оно имеет вид
4k + 1 где k - нат. число.
Пусть наши числа х и y. Тогда по этой теореме
х = 4m + 1 , y = 4n + 1 (где n, m - нат. числа)
Рассмотрим произведение чисел х и y
хy = (4m + 1)(4n + 1) = 16mn + 4m + 4n + 1 = 4*(4mn + m + n) + 1 =>
обозначив выражение 4mn + m + n чрез некое натуральное число q имеем
хy = 4q + 1
тогда по этой же теореме произведение хy представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел..
