|+7| = 7 |-7| = 7, поэтому, если |x| = 7, то делаем вывод, что x = +-7 A) |2x-5|-1 = 7 или |2x-5|-1 = -7 |2x-5| = 8 или |2x-5| = -6 ---это невозможно по определению модуля 2x-5 = 8 или 2x-5 = -8 2x = 13 или 2x = -3 x = 6.5 или x = -1.5 Б) |2x-1|-5 = 7 или |2x-1|-5 = -7 |2x-1| = 12 или |2x-1| = -2 ---это невозможно по определению модуля 2x-1 = 12 или 2x-1 = -12 2x = 13 или 2x = -11 x = 6.5 или x = -5.5
3x+2 = 5x+6 или 3x+2 = -(5x+6) 2x = -4 или 8x = -8 x = -2 или x = -1
Составим и решим систему:
x² - 12x + 11 ≠ 0
(12 - x)/x ≥ 0
x² - 12 + 36 - 25 ≠ 0
(x - 12)/x ≤ 0
(x - 6 - 5)(x - 6 + 5) ≠ 0
(x - 12)/x ≤ 0
x ≠ 11 и x ≠ 1
(x - 12)/x ≤ 0
Решим второе неравенство:
Нули числ.: x = 12
Нули знам.: x = 0
+ 0 -12
0·> x
x ≠ 11; x ≠ 1
x ∈ (0; 12]
Пересекая неравенства, получаем:
x ∈ (0; 1) U (1; 11) U (11; 12].
ответ: D(y) = (0; 1) U (1; 11) U (11; 12].