Алгебра: Как решить такое уравнение? x^3-3x^2-4x+12=0

Как решить такое уравнение? x^3-3x^2-4x+12=0

👇

Ответ:

vitm1

26.12.2021

(x^3-3x^2)-(4x-12)=0; x^2(x-3)-4*(x-3)=0; (x-3)(x^2-4)=0; x-3=0 или x^2-4=0. x1=3. x^2=4, x2=2, x3= -2. ответ: x1=3, x2=2, x3= -2.

4,4(16 оценок)

Ответ:

sas4ha

26.12.2021

Х выносишь за скобку получается х(хв квадрате -3х-4) +12 получается (х+12)(х в квадрате -3х-4) первый корень находим приравнивая первую скобку к нулю и поэтому х1=-12 а другие корни находим формулами Х2 х3 плюс подсказка =это квадратное уравнение можно делать по правилу особых случаев тут работает второй случай то есть х=-1 х=4 так как так как он гласит a-b+x=0

4,8(61 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Zagyart

26.12.2021

1) В таблицах значений.

2)Да, проходит.

Объяснение:

1) Построить график функции y = -3x + 6.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

y = -3x + 6

Таблица:

х -1 0 1

у 9 6 3

2) Выяснить, проходит ли график функции через точку M(-20; 66)

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

M(-20; 66) y = -3x + 6

66= -3*(-20)+6

66= 60+6

66=66, проходит.

4,6(80 оценок)

Ответ:

peschanskaakris

26.12.2021

Дана функция: y=x^2+2x-8

Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
$D(y)=(-\infty,+\infty)$

2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.

Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
$\displaystyle E(y)=\left[- \frac{D}{4a},+\infty\right)$ - где D дискриминант.

Найдем дискриминант:
D=b^2-4ac=4+32=36

Теперь находим саму область:
$\displaystyle E(y)=\left[-\frac{36}{4},+\infty \right)=[-9,+\infty)$

3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.

$\displaystyle x^2+2x-8=0\\\\x_{1,2}= \frac{-2\pm \sqrt{36} }{2} = \frac{-2\pm6}{2}=(-4),2$

Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
$(2,0)\\(-4,0)$

4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
$(-\infty,-4) \rightarrow +\\(-4,2)\rightarrow -\\(2,+\infty)\rightarrow +$

То есть:
$f\ \textgreater \ 0 \rightarrow (-\infty,-4)\cup(2,+\infty)\\f\ \textless \ 0\rightarrow (-4,2)$

5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:
$\displaystyle x_{\text{Bep.}}=- \frac{b}{2a} =- \frac{2}{2} =-1\\\\y_{\text{Bep.}}=(-1)^2+2\cdot(-1)-8=-9$

Промежуток убывания:
$(-\infty,-1]$

Промежуток возрастания:
$[-1,+\infty)$

Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:
$y(x)_{\min}=y(-1)=-9$
---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
x=-1