Лодка плыла 4 часа по течению и 5 часов против течения и проплыла одинаковое расстояние. скорость течения 2 км/ч. найдите скорость лодки и расстояние которое она проплыла
Х км/ч - собственная скорость лодки (х + 2) км/ч - скорость лодки по течению (х - 2) км/ч - скорость лодки против течения 4(х+2) км - расстояние по течению за 4 часа 5(х-2) км - расстояние против течения за 5 часов По условию расстояния равны. 5(х-2) = 4(х+2) 5х - 10 = 4х + 8 5х - 4х=10 + 8 х = 18 км/ч - собственная скорость лодки 5 · (18-2) + 4 · (18+2) = 5 · 16 + 4 · 20 = 80 + 80 = 160 км - всё расстояние которое она проплыла. ответ: 18 км/ч; 160 км.
На заметку: первая ступень — сложение и вычитание, вторая ступень — умножение и деление.
При нахождении значения выражения действия выполняются в следующем порядке: 1. В выражении отсутствуют скобки, и оно включает в себя действия только одной ступени, то тогда все операции выполняются по порядку слева на право. 2. Если в выражении отсутствуют скобки, и присутствуют действия двух ступеней. Тогда в первую очередь выполняются действия второй ступени, а во вторую действия первой ступени. Правило слева направо при выполнении действий одинаковой ступени выполняется. 3. Если выражение содержит скобки, то действия в скобках выполняются в первую очередь. Остальные действия выполняются в соответствии с правилами 1. и 2.
(х + 2) км/ч - скорость лодки по течению
(х - 2) км/ч - скорость лодки против течения
4(х+2) км - расстояние по течению за 4 часа
5(х-2) км - расстояние против течения за 5 часов
По условию расстояния равны.
5(х-2) = 4(х+2)
5х - 10 = 4х + 8
5х - 4х=10 + 8
х = 18 км/ч - собственная скорость лодки
5 · (18-2) + 4 · (18+2) = 5 · 16 + 4 · 20 = 80 + 80 = 160 км - всё расстояние которое она проплыла.
ответ: 18 км/ч; 160 км.