1. х - скорость течения реки. По течению со скоростью (18+х)км/час 80 км за время: 80/(18+х) час Против течения те же 80 км со скоростью (18-х)км/час за время: 80/(18-х), т.к. общее время 9час, то: 80/(18+х) + 80/(18-х) = 9; 80·(18-х) + 80·(18+х) = 9(18+х)·(18-х), раскроем скобки, сократим члены с противоположными знаками,разделим все члены уравнения на 9 и получим: х² = 4, х₁=2(км/час. (Отрицательную скорость течения х₂ отметаем) 2.а) х²/(х+3) = 1/4; 4х² - х-3 =0; х₁ =(1+7)/8 =1; х₂ = (1-7)/8= -3/4 б) (х²-х)/(х+3) = 12/(х+3); х²-х-12 =0; х₁ = (1+7)/2=4; х₂ =(1-7)/2=-3 3. у =(х²-5х+6)/(х²-4), у=0; (х²-5х+6)/(х²-4)=0. , Отбрасываем знаменатель, так ка дробь равна нулю, когда ее числитель равен 0; х² - 5х + 6 =0; х₁=(5+1)/2 = 3: х₂ =(5-1)/2 =2
1. х - скорость течения реки. По течению со скоростью (18+х)км/час 80 км за время: 80/(18+х) час Против течения те же 80 км со скоростью (18-х)км/час за время: 80/(18-х), т.к. общее время 9час, то: 80/(18+х) + 80/(18-х) = 9; 80·(18-х) + 80·(18+х) = 9(18+х)·(18-х), раскроем скобки, сократим члены с противоположными знаками,разделим все члены уравнения на 9 и получим: х² = 4, х₁=2(км/час. (Отрицательную скорость течения х₂ отметаем) 2.а) х²/(х+3) = 1/4; 4х² - х-3 =0; х₁ =(1+7)/8 =1; х₂ = (1-7)/8= -3/4 б) (х²-х)/(х+3) = 12/(х+3); х²-х-12 =0; х₁ = (1+7)/2=4; х₂ =(1-7)/2=-3 3. у =(х²-5х+6)/(х²-4), у=0; (х²-5х+6)/(х²-4)=0. , Отбрасываем знаменатель, так ка дробь равна нулю, когда ее числитель равен 0; х² - 5х + 6 =0; х₁=(5+1)/2 = 3: х₂ =(5-1)/2 =2
б)![1,4z^{3}-0,1z^{2}-0,4^{3}+1=(1,4z^{3}-0,4^{3})-0,1z^{2}+1=z^{3}-0,1z^{2}+1](/tpl/images/0041/6586/97c37.png)
в)![a^{2}+a+\frac{1}{4}a^{2}-a=(a^{2}+\frac{1}{4}a^{2})+(a-a)=1\frac{1}{4}a^{2}](/tpl/images/0041/6586/bc97d.png)
д)![\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}x^{3}-x-\frac{2}{3}x^{3}+3=(\frac{1}{3}x-x)+(\frac{2}{3}x^{3}-\frac{2}{3}x^{3})+3=3-\frac{2}{3}x](/tpl/images/0041/6586/f089e.png)
е)![\frac{2}{5}b^{2}+b-\frac{3}{5}b^{2}+\frac{1}{4}b=(b+\frac{1}{4}b)+(\frac{2}{5}b^{2}-\frac{3}{5}b^{2})=1\frac{1}{4}b-\frac{1}{5}b^{2}](/tpl/images/0041/6586/8146e.png)