Старуха чапокляк едет на крыше поезда 70 км/ч, и видит как в течении 4 сек мимо ее поезда в противоположном направлении проходит поезд, имеющий длину 140 м. с какой скоростью встречный поезд? с подробным решением )
Для решения нужно понимать относительность движения (почитай в интернете, если не знаешь). Вообще любое движение относительно, но можно сказать, что абсолютная скорость в данном случае будет относительно неподвижного объекта вне поезда(камень, например),(как обычно и понимаем, то есть первый поезд движется со скоростью 70 км/ч). Так как эта старуха находилась на поезде(то есть сама вместе с ним двигалась 70 км/ч), то для нее скорость поезда 2 (V2относит)= V1 + V2= 140/4= 35м/с=126км/ч Следовательно скорость второго поезда V2 = 126-70= 56 км/ч = 15,6 м/с
140/4= 35м/с=126км/ч (скорость поезда, на котором ехала старуха Шапокляк ) 126-70= 56 км/ч = 15,6 м/с ( скорость поезда, который проехал мимо поезда старухи Шапокляк)
1) F`(x)=3x²-6x-9 Находим точки, в которых производная обращается в нуль. F`(x)=0 3x²-6x-9=0 3·(x²-2x-3)=0 x²-2x-3=0 D=16 x₁=(2-4)/2=-1 x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов Обе точки принадлежат указанному промежутку Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41 наименьшее F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40 - наибольшее F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8
F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15
выбираем из них наибольшее и наименьшее
2) F`(x)=3x²+18x-24 Находим точки, в которых производная обращается в нуль. F`(x)=0 3x²+18x+24=0 3·(x²+6x+8)=0 x²+6x+8=0 D=36-4·8=36-32=4 x₁=(-6-2)/2=-4 x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов Обе точки не принадлежат указанному промежутку
Пусть т первый корень уравнения, тогда 2т второй корень уравнения. Подставив значения корней в уравнение ( т и 2т ) получаем систему 2х уравнений с неизвестными т и к. Решив ее, найдем значения первого корня и кожффициента к.
2т^2-кт+4=0 8т^2-2кт+4=0
-4т^2+2кт-8=0 8т^2-2кт+4=0
4т^2-4=0 2т^2-кт+4=0
т=1 или т= -1
Если т=1 то к=6, если т= -1 то к= -6.
Таким образом получили 2 случая:
1) при к=6 корни уравнения ( т и 2т ) равны 1 и 2
2) при к= -6 корни уравнения ( т и 2т ) равны -1 и -2
Следовательно скорость второго поезда V2 = 126-70= 56 км/ч = 15,6 м/с