1
Объяснение:
Угол наклона прямой в координатной плоскости изменяется в промежутке [0; π) за исключением π/2, то есть по значению тангенса можно однозначно определить угол. Вспомним, что прямые параллельны, если соответственные углы равны. Если принять за секущую ось Ox, то можно сравнить углы наклона. А для этого уже достаточно сравнить их тангенсы!
Тангенс угла наклона касательной можно найти с производной — это значение производной в данной точке. Тангенс угла наклона прямой — это коэффициент перед x. Тогда:
— если подставить вместо x какое-то значение, получим тангенс угла наклона касательной. Тангенс угла наклона прямой — это 1 (y = 1*x + 8). Поэтому, чтобы прямые были параллельны, нужно приравнять производную и тангенс угла наклона прямой:
y=x^2-2 1)Подставим 2-е уравнение в 1-е вместо у. Получим -х-2=x^2-2
y=-x-2. 2) Решим полученное уравнение: -х-2=x^2-2
-x - x^2 = -2+2
x+x^2=0
x(1+x)=0
x=0 1+x=0
x=-1.
3) Найдём у при х =0 и х = -1подставив во 2-е урвнение системы:
При х=0, у = -0-2=-2 (0; -2)
При х = -1, у= -(-1) - 2 = 1 - 2 = -1 (-1;-1)
ответ: (0;-2), (-1;-1)
