1) Для записи произведения в виде степени, мы должны перемножить основание и сложить показатели степени. В данном случае, у нас есть [(k+15)13]⋅[(k+15)8]⋅[(k+15)14]. Применим правило и выполним умножение:
Ответ: Произведение (k+15)13⋅(k+15)8⋅(k+15)14 можно записать в виде степени: (k+15)^35.
2) Для записи частного в виде степени, мы должны разделить основание и вычесть показатели степени. В данном случае, у нас есть (m−2)10 : (m−2)6. Применим правило и выполним деление:
(m−2)10 : (m−2)6 = (m−2)^(10-6) = (m−2)^4
Ответ: Частное (m−2)10 : (m−2)6 можно записать в виде степени: (m−2)^4.
3) Чтобы записать выражение (k7)6 в виде степени с основанием k, мы должны перемножить показатели степени. В данном случае, у нас есть (k7)6. Применим правило и выполним возведение в степень:
(k7)6 = k^(7*6) = k^42
Ответ: Выражение (k7)6 можно записать в виде степени с основанием k: k^42.
4) Чтобы записать выражение (n8)14⋅n9 в виде степени с основанием n, мы должны перемножить основания и сложить показатели степени. В данном случае, у нас есть (n8)14⋅n9. Применим правило и выполним умножение:
Привет! Я рад, что ты интересуешься геометрическими прогрессиями и хочешь проверить данное утверждение. Давай посмотрим на каждый пункт отдельно.
1. Первым шагом мы должны придумать геометрическую прогрессию. Для этого у нас есть некоторые свободы в выборе начального члена (a) и множителя (r). Давай возьмем a = 2 и r = 2, чтобы получить следующую прогрессию: 2, 4, 8, 16, 32.
2. Теперь, чтобы проверить утверждение, нужно возвести каждый член геометрической прогрессии в квадрат. Для этого мы просто умножаем каждый член на самого себя. В нашем случае это будет: 2^2 = 4, 4^2 = 16, 8^2 = 64, 16^2 = 256, 32^2 = 1024.
3. Наконец, давай применим свойство геометрической прогрессии b2n = bn+1 * bn-1 и посмотрим, верно ли утверждение, что полученная последовательность является геометрической прогрессией.
Поэтапно проверим это утверждение:
- Первый член (4) взятый в квадрат равен: 16
- Второй член (16) взятый в квадрат равен: 256
- Третий член (64) взятый в квадрат равен: 4096
- Четвертый член (256) взятый в квадрат равен: 65536
- Пятый член (1024) взятый в квадрат равен: 1048576
Мы видим, что полученные числа (16, 256, 4096, 65536, 1048576) не образуют геометрическую прогрессию. Значит, утверждение "Если каждый член геометрической прогрессии возвести в квадрат, получим геометрическую прогрессию" не верно.
Надеюсь, это помогло тебе понять, как проверить данное утверждение. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!
Первоначальная площадб S=xy
Ширина стала x+0.15x, длина у+0.2у
Плошадь x(1+0.15)*y(1+0.2)=xy*1.38
(1.38xy-xy)*100%=38%