Точку пересечения биссектрисы с АD обозначим Н. Рассмотрим ᐃ АВD В нем биссектриса ВН является высотой, поэтому ᐃАВD - равнобедренный. АН=НD=84. А так как ВD=DС, то АВ=ВD=DС, и ВС=2АВ. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон. В ᐃАВС биссектриса делит АС в отношении АВ:ВС=1:2 и АС=3АE Из В проведем параллельно АС прямую до пересечения с продолжением медианы АD. Точку пересечения обозначим P. ᐃ ВDЕ =ᐃ АDС т.к. ВD=DС, углы при D равны как вертикальные, ∠СВP=∠ВСА, ⇒ ВС=АС=3 АE Треугольники АНE и BНP прямоугольные и подобны ( ∠ ВPА=∠PАСкак углы при параллельных АС и ВP и секущей ВС). АE:ВP=НE:ВН=1:3 ВН=3НE ВЕ=4НЕ НE=ВE:4=42 ВН=3*42=126 Из тр-ка АНE АE=(АН²+НE²) АE=√(84²+42²) Возвести большое число в квадрат и извлечь корень из него можно разложением числа на множители. АE=√(6²14²+3²*14²)=√14²(6²+3²)=14*3√5=42√5 АС=3*42√5=126√5 Из тр-ка АВН АВ=√(ВН²+АН²) АВ=√(9²*14²+6²*14²)=√14²(9²+6²)=14*√(9*13)=42√13 ВС=2АВ=84√13 Найдены все три стороны.
Переводим смешанную дробь в неправильную и делим числитель на знаменатель, т. е. переводим обыкновенную дробь в десятичную (в данном случае периодическую (бесконечную)).
После запятой в периодической дроби ставится в скобки бесконечно повторяющееся число.
2x * x + 2x * 5 - 3 * x - 3 * 5 - 2 = 11 - (x^2 - 8x + 16);
2x^2 + 10x - 3x - 15 - 2 = 11 - x^2 + 8x - 16;
2x^2 + x^2 + 10x - 3x - 8x - 15 - 2 - 11 + 16 = 0;
3x^2 - x - 12 = 0;
D = b^2 - 4ac = 1 + 4*3*12 = 1 + 144 = 145;
x1 = (- b + √D)/2a = (1 + √145)/6;
x2 = (1 - √145)/6.