Найти стороны прямоугольника.
Стороны прямоугольника обозначим через "х" и "у" .
Периметр прямоугольника равен Р=2(х+у)=160 ⇒ х+у=80 .
Когда увеличили одну сторону (пусть это будет сторона "х") на 40%, то есть на 0,4 части, то она стала равна (1+0,4)*х=1,4х .
Когда уменьшили вторую сторону на 40%, то есть на 0,4 части, то сторона стала равной (1-0,4)*у=0,6у .
Периметр такого прямоугольника уменьшился на 10%, то есть на 0,1 части, и стал равным (1-0,1)*Р=0,9*160=144 .
Теперь периметр прямоугольника равен 2(1,4х+0,6у)=144 ⇒
1,4х+0,6у=72 .
Решаем систему:
Стороны первого прямоугольника равны 30 см и 50 см, а стороны изменённого прямоугольника равны 1,4*30=42 см и 0,6*50=30 см .
№1) x²-xy-4x+4y= x(x-y)-4(x-y)=(x-4)(x-y)
(№2)ab-ac-bx+cx+c-b=a(b-c)-x(b-c)-(b-c)=(b-c)(a-x-1)
разложить на множители №1) a(a+3)-2(a+3)= (a-2)(a+3)
(№2) ax-ay+5x-5y=a(x-y)+5(x-y)=(x-y)(a+5)
разложите на множители №1) x(x-y)+a(x-y)= (x+a)(x-y)
(№2) 2a-2b+ca-cb=2(a-b)+c(a-b)=(2+c)(a-b)
Представить многочлен в виде произведения №1)2a-ac-2c+c²=a(2-c)-c(2-c)=(a-c)(2-c)
(№2) bx+by-x-y-ax-ay=b(x+y)-(x+y)-a(x+y)=(x+y)(b-1-a)
решите уравнение №1) 9x-6(x-1)=5(x+2)
9x-6x+6=5x+10
3x-5x=4
-2x=4 x=-2
(№2) 7-4(3x-1)=5(1-2x)
7-12x+4=5-10x
11-5=12x-10x
2x=-6 x=-3
упростите выражения№1) 2a(a+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c)=
2a^2+2ab-2ac-2ab+2b^2+2bc+2ac-2bc+2c^2=2a^2+2b^2+2c^2=2(a^2+b^2+c^2)
(№2) 3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=3x^2+3xy+3xc-3xy+3y^2+3yc-3xc-3yc+3c^2=3(x^2+y^2+c^2)
