Cкладемо рівняння 5=2k+b і 9= 4k+b, знайдемо їх різницю отримаємо 5-9=2k-4k -4=-2k k=2 Підставляемо це значення в перше рівняння 5=2*2+b b=1 Отже рівняння функцїї має вигляд у=2х+1 т.К(7;-10) не належить до графіку функцїї, тому що -10=2*7+1 -10≠15
Для нахождения первообразной функции f(x) = 4x^3 + 10x - 9, проходящей через точку М(3; 15), мы будем использовать метод интегрирования.
Шаг 1: Найдите первообразную полинома 4x^3 + 10x - 9 по очереди для каждого его слагаемого.
Для слагаемого 4x^3, мы знаем, что производная x^n равна (n+1)x^(n+1)/n. В данном случае, n = 3, так что производная равна (3+1)x^(3+1)/3 = 4x^4/3.
Таким образом, первообразная для 4x^3 равна (4x^4/3)/4 = x^4/3.
Для слагаемого 10x, производная x^n равна (n+1)x^(n+1)/n. В данном случае, n = 1, так что производная равна (1+1)x^(1+1)/1 = 2x^2.
Таким образом, первообразная для 10x равна 2x^2.
Для слагаемого -9, производная константы равна 0, так что первообразная для -9 равна -9x.
Шаг 2: Объедините все полученные первообразные для каждого слагаемого, чтобы получить первообразную функцию для исходной функции f(x).
Первообразная для исходной функции f(x) будет равна сумме первообразных для каждого слагаемого:
F(x) = x^4/3 + 2x^2 - 9x + C,
где C - произвольная постоянная.
Шаг 3: Найдите значение константы C, используя точку M(3; 15), через которую должна проходить первообразная функция.
Подставим значения x = 3 и F(x) = 15 в первообразную функцию:
15 = (3^4/3) + 2(3^2) - 9(3) + C,
15 = 81/3 + 18 - 27 + C,
15 = 27 + 18 - 27 + C,
15 = 18 + C.
Из этого можно найти значение C:
C = 15 - 18,
C = -3.
Таким образом, первообразная функции f(x) = 4x^3 + 10x - 9, проходящая через точку М(3; 15), равна:
F(x) = x^4/3 + 2x^2 - 9x - 3.
Чтобы вынести общий множитель за скобки, нужно найти наибольшее число, на которое можно разделить каждый из членов выражения.
В данном случае, у нас есть выражение 8a-12b. Первым шагом мы можем найти общий множитель для чисел 8 и 12. Общий множитель для них является число 4, так как 8 можно разделить на 4 и получить 2, а 12 можно разделить на 4 и получить 3.
Теперь мы применяем этот общий множитель к буквенным членам. В выражении 8a-12b мы можем разделить каждый из членов на 4 и получить 2a-3b.
Таким образом, общий множитель вынесен за скобки и итоговое выражение будет 2a-3b.
5-9=2k-4k
-4=-2k
k=2
Підставляемо це значення в перше рівняння
5=2*2+b
b=1
Отже рівняння функцїї має вигляд у=2х+1
т.К(7;-10) не належить до графіку функцїї, тому що -10=2*7+1
-10≠15