Question

Решить уравнения (подробно) 45 б. а)3x^2-17=10 б)11-4x^2=15 в)8x^2+9x=13x г)2x^2+4,5-6x=0 д)-x^2+21=4x е)3x^2-12x+13=0

Answer 1

А)
3x²-17=10,
3x²=10+17,
3x²=27,
x²=9,
x=+-3;
ответ: -3; 3.
б)
11-4x²=15,
-4x²=15-11,
4x²=-4,
x²=-1,
x∈{∅};
ответ: Корней нет.
в)
8x²+9x=13x,
8x²+9x-13x=0,
8x²-4x=0,
x(8x-4)=0,
x=0 и 8x-4=0,
x=0 и x=$\frac{4}{8}$,
x=0 и x=0,5;
ответ: 0; 0,5.
г)
2x²+4,5-6x=0 | Домножим на 2,
4x²-12x+9=0,
D=b²-4ac=(-12)²-4*4*9=144-144=0;
x=$\frac{-b}{2a},$
x=$\frac{-(-12)}{2*4} =1,5$;
ответ: 1,5.
д)
-x²+21=4x,
-x²-4x+21=0,
D=16+4*21=100=10²,
x=$\frac{-b+- \sqrt{D} }{2a},$
$x1= \frac{4+10}{2*(-1)}=-7$,
$x2= \frac{4-10}{2*(-1)}=3$;
ответ: 3; -7.
е)
3x²-12x+13=0,
D=144-3*4*13=144-156=-12<0,
x∈{∅},
ответ: Корней нет.

Максимально подробно