1) докажите, что сумма двух последовательных натуральных чисел равна разности их квадратов 2) докажите, что разность кубов двух последовательных натеральных чисел при делении на 6 дает в остатке 1 если есть возможность, напишите оформление.
Sin^6 a + cos^6 a = (sin^2 a)^3 + (cos^2 a)^3 = = (sin^2 a + cos^2 a)(sin^4 a - sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a) = = 1*(sin^4 a - sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a) = = sin^4 a + 2sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a - 3sin^2 a*cos^2 a = = (sin^2 a + cos^2 a)^2 - 3sin^2 a*cos^2 a = 1 - 3sin^2 a*cos^2 a Так как sin a + cos a = 0,4, то (sin a + cos a)^2 = sin^2 a + 2sin a*cos a + cos^2 a = 0,4^2 = 0,16 1 + 2sin a*cos a = 0,16 sin a*cos a = (0,16 - 1)/2 = -0,84/2 = -0,42 1 - 3*sin^2 a*cos^2 a = 1 - 3*(-0,42)^2 = 1 - 3*0,1764 = 0,4708
По-разному. Число 4 при делении на 3 дает остаток 1, а на 11 - остаток 4. Число 7 при делении на 3 дает остаток 1, а на 11 - остаток 7. Число 10 при делении на 3 дает остаток 1, а на 11 - остаток 10. Число 13 при делении на 3 дает остаток 1, а на 11 - остаток 2. Число 16 при делении на 3 дает остаток 1, а на 11 - остаток 5. Число 19 при делении на 3 дает остаток 1, а на 11 - остаток 8. Число 22 при делении на 3 дает остаток 1, а на 11 - остаток 0. Число 25 при делении на 3 дает остаток 1, а на 11 - остаток 3. Число 28 при делении на 3 дает остаток 1, а на 11 - остаток 6. Число 31 при делении на 3 дает остаток 1, а на 11 - остаток 9. Число 34 при делении на 3 дает остаток 1, а на 11 - остаток 1. Число 37 при делении на 3 дает остаток 1, а на 11 - остаток 4. И так далее. Как видишь, здесь есть любые остатки от 0 до 10. Так что можно смело сказать, что ответ: Любой от 0 до 10
