||x-2|-3x|=2x+2 Подмодульная функция x-2 преобразуется в нуль в точке x=2. При меньших значениях за 2 она отрицательная и положительная для x>2. На основе этого раскрываем внутренний модуль и рассматриваем равенство на каждом из интервалов. при x∈(-∞;2) x-2<0 и |-x+2-3x|=2x+2⇒|2-4x|=2x+2 Подмодульная функция равна нулю в точке x=1/2. При меньших значениях она знакоположительная, при больших – отрицательная. Раскроем модуль для x<1/2 2-4x=2x+2⇒6x=0⇒x=0∈(-∞;1/2) Следующим шагом раскрываем модуль на интервале (1/2;2) -2+4x=2x+2⇒2x=4⇒x=2∉(1/2;2) Раскроем внутренний модуль для x>2 |x-2-3x|=2x+2⇒|-2-2x|=2x+2 Подмодульная функция положительная при x<-1 и отрицательная при x>-1 раскрываем модуль на интервале (2;∞) 2+2x=2x+2⇒x∈(2;∞) итак, х∈{0;(2;∞)} .
Сначала вырази синусы данных углов через синус углов из первой четверти: sin (–55°) = –sin 55°, потом sin 600° = sin (240° + 360°) = sin 240° = sin (180° + 60°) = =–sin 60°, sin 1295° = sin (215° + 3*360°) = sin 215° = sin (180° + 35°) = –sin 35°. И так как углы 55°, 60° и 35° принадлежат первой четверти, в которой большему углу соответствует больший синус, то sin 35° < sin 55° < sin 60°. Но тогда –sin 35° > –sin 55° > –sin 60°, а поэтому sin 1295° > sin (–55°) > sin 600°. ответ:sin 600°, sin (–55°), 1295°
ах + bx + c = 0
x₁ + x₂ = - b/a
x₁ * x₂ = c/a
5x² + bx + 24 = 0
при х₁ = 8
Система:
{ 8 + x₂ = - b/5 ⇔ { 8 + x₂ = - 0.2b ⇔ { 0.2b = -(8+x₂)
{ 8x₂ = 24/5 ⇔ { 8x₂ = 4.8 ⇔ {x₂ = 4.8 : 8
{ b = -(8 +x₂)/0.2
{ x₂ = 0.6
b = - (8+0.6)/0.2 = - 8.6/0.2 = - 43
Подставим значение х₁ = 8 в квадратное уравнение:
5 * 8² + b * 8 + 24 = 0
320 + 8b + 24 = 0
8b + 344 = 0
8b = - 344
b = -43
Подставляем коэффициент b в квадратное уравнение:
5х² - 43х + 24 = 0
D = (-43)² - 4*5*24 = 1849 - 480 = 1369 = 37²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = ( - (-43) + 37) /(2*5) = (43+37)/10 = 80/10 = 8 (по условию)
х₂ = (- (-43) - 37)/(2*5) = (43-37)/10 = 6/10 = 0,6
ответ : х₂ = 0,6 ; b = - 43.