Question

Дан параллелограмм abcd. вектор ab=вектору а. вектор ad=вектору b. m-середина cd. выразите через вектор а и вектор b вектор bm. ( 90б.)

Answer 1

За правилом треугольника:

 $\vec{BM}=\vec{BC}+\vec{CM}$

$\vec{BC}=\vec{AD}=\vec{b}\\\\ \vec{CM}=\frac{1}{2}*\vec{CD}=\frac{1}{2}*(-\vec{DC})=\frac{1}{2}*(-\vec{AB})=\\\\ =\frac{1}{2}*(-\vec{a})=-\frac{\vec{a}}{2}$

$\vec{BM}=\vec{b}+(-\frac{\vec{a}}{2})=\vec{b}-\frac{\vec{a}}{2}$

ответ: $\vec{b}-\frac{\vec{a}}{2}$