Ловите решение. Домножаем на сопряжённое выражение, упрощаем.
-9; 9
Объяснение:
x²-8|x|-9=0
8|x|=x²-9
|x|=(x²-9)/8
1) x=(x²-9)/8; (x²-9)/8 -(8x)/8=0; x²-8x-9=0; D=64+36=100
x₁=(8-10)/2=-2/2=-1, проверка: (-1)²-8·|-1|-9=1-8-9=-16; -16≠0 - равенство не выполняется ⇒ корень x₁ не подходит.
x₂=(8+10)/2=18/2=9, проверка: 9²-8·|9|-9=9(9-8-1)=9·0=0; 0=0 - равенство выполняется.
2) x=(9-x²)/8; (9-x²)/8 -(8x)/8=0; (9-x²-8x)/8=0 |×(-1)
x²+8x-9=0; D=64+36=100
x₃=(-8-10)/2=-18/2=-9, проверка: (-9)²-8·|-9|-9=9(9-8-1)=9·0=0; 0=0 - равенство выполняется.
x₄=(-8+10)/2=2/2=1, проверка: 1²-8·|1|-9=1-8-9=-16; -16≠0 - равенство не выполняется ⇒ корень x₄ не подходит.
Пусть x,y,z количества участков каждого размера (3×1 , 4×2 и 6×2), то из рассуждений площадей имеем :
3×1x+4×2y+6×2z = 13×20 . ( 13 по горизонтали)
3x = 13×20 - 4×2y - 6×2z
Как видим, правая часть делится на 4, а значит x ( число прямоугольников 3×1 ) делится на 4, то есть x = 4;8;12;16...
Достаточно легко привести пример такого построения для x = 8 (смотрите рисунок). А вот с x = 4 возникают проблемы. Попробуем доказать, что вариант с x = 4 невозможен.
Поскольку число 13 нечетное, то каждая горизонталь должна пересекаться хотя бы с одним прямоугольником 3×1, иначе эта горизонталь будет пересекаться только с прямоугольниками 4×2 и 6×2, однако эти прямоугольники имеют только четные стороны, а значит они будут давать по горизонтали четную сумму, что противоречит нечетному числу 13 .
Всего мы имеем 20 горизонталей, однако у нас всего 4 прямоугольника 3×1, поэтому эти прямоугольники смогут покрыть не более 3×4 = 12 горизонталей, что нас не устраивает. То есть мы пришли к противоречию, вариант с x = 4 невозможен. Таким образом минимальное число прямоугольников 3×1 равно 8 .
На рисунке как раз виден принцип построения, где мы покрыли все 20 горизонталей прямоугольниками 3×1, что было бы невозможным в случае, когда x= 4.
5*(-1)+2*5*i+3i+6=1+13i