Пусть изначальная масса алюминия - х (= 15 кг), а магния - y. Тогда для того, чтобы найти процентное содержание элемента в веществе, нам нужно массу этого элемента разделить на массу всего вещества,т.е изначальное процентное содержание магния в сплаве (обозначу его за букву n)будет равно: n = y / (x+y) где х + у - это масса всего сплава Мы знаем, что при добавлении в сплав 5 кг магния процентное содержание магния в сплаве увеличилось на 15% (т.е в долях единицы на 0,15) Тогда составим второе уравнение: Масса магния теперь равна:y+5 Масса всего сплава: х+у+5 А процентное содержание теперь равно: n+0.15 Т.е n+0.15 = (y+5)/x+5+y Теперь вычтем из второго уравнения - первое: n+0.15 = (y+5)/x+5+y - n = y / (x+y) 0,15 = (y+5)/(x+5+y) - y / (x+y) Теперь вспомним, что значение х нам дано по условию (т.к это масса алюминия - 15 кг) → подставив его в уравнение получаем, что 0,15 = (у+5)/(20+у) - у/(15+у) Приведя правую часть уравнения к общему знаменателю и приведя подобные, мы получим следующее уравнение: 0,15 = 75/(300+35у+у^2) 1 = 500/(300+35у+у^2) 500 = 300+35у+у^2 у^2+35y-200=0 у(1) = 5 у(2) = -40 Т.к масса не может быть отрицательная. то нам подходит только у(1) Теперь мы знаем изначальную массу магния и алюминия → изначальная масса сплава = х+у = 15+5 = 20 кг
Второй ехал со скоростью x, значит первый: x + 4 Всю дорогу первый за 96/(x+4) часа, а второй за 96/x часа Значит: 4 + 96/(x+4) = 96/x Приведем к общему знаменателю: (4x + 16 + 96)/(x+4) = 96/x Вынесем из скобок 4 4(x+4+24)/(x+4) = 4*24/x Сократим 4 (x+28)/(x+4) = 24/x Перемножим крест-накрест (x+28)x = 24(x+4) x^2 + 28x = 24x + 96 x^2 + 4x - 96 = 0 D = 4 + 96 = 100 x = -2 +-10 = -12 или 8 -12 не удовлетворяет, так как скорость не может быть минусовой. Значит скорость второго: 8 км/ч, он же и пришел к финишу на 4 часа позже первого, значит: [b]ответ: 8км/ч [/b]
-4х(х+5)+6х=22-10х -4х^2-20х+6х=22-10х -4х^2-14х=22-10х -4х^2-14х+10х=22 -4х^2-4х=22 -4х-4=22 -4х=22+4 -4х=26 х=26:(-4) х=-6