Петя спускается по лестнице с верхнего этажа многоэтажного дома.спустившись на несколько этажей,он подсчитал,что он пути до первого этажа.а пройдя еще один он понял что теперь уже пути до первого этажа.сколько этажей в доме?
первое число дает остаток 1 при делении на 4 значит куб первого числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 1 в кубе, т.е как число 1*1*1=1 число 1 при делении на 4 дает остаток 1 итого куб первого числа при делении на 4 даст остаток 1
второе число дает остаток 3 при делении на 4 значит куб второго числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 3 в кубе, т.е. как число 3*3*3=27 число 27 при делении на 4 дает остаток 3
сумма кубов первого и второго чисел при делении на 4 даст такой же остаток какой даст при делении на 4 сумма остатков чисел при делении на 4, т.е. как число 1+3=4, так как 4 при делении на 4 дает остаток 0, то сумма кубов этих чисел кратна 4 ---------------------------------- второй
так как первое число при делении на 4 дает остаток 1, то его можно записать в виде 4n+1, где n - некоторое целое число аналогично второе можно записать в виде 4k+3, где k - некоторое целое число
сумма кубов этих чисел а значит сумма кубов делится нацело на 4. Доказано
он часть один этаж - и часть
значит один этаж - это 1/4 - 1/5 = 1/20 часть
Итого 20 этажей
этажа этаж - итого 5 этажей
1/4 от 20 этажей это 5 этажей
ответ 20 этажей