Удобнее всего решать эту задачу, используя единицы измерения скорости – км/мин. А в конце все полученные результаты перевести в км/ч.
Пусть скорость медленного гонщика составляет км/мин.
Раз быстрый гонщик обогнал впервые медленного через 48 минут, то с таким же успехом, мы можем переформулировать это утверждение и так: быстрый гонщик через 48 минут опережал медленного на 8 км (длину одного круга). А значит, их относительная скорость удаления составляет: км/мин.
Из найденного следует, что скорость быстрого гонщика мы можем записать, как: км/мин.
Сказано, что медленный гонщик ехал на 17 минут дольше, а значит, если мы вычтем из времени в пути медленного гонщика время в пути быстрого гонщика, то эта разность и должна составить 17 минут. Ясно, что время в пути для каждого гонщика мы можем найти, разделив полный путь трассы на скорость каждого из них, тогда:
Поскольку так, как это скорость, направленная в заданную сторону (вперёд), то:
Это и есть скорость второго (медленного) гонщика. Осталось только перевести её в км/ч:
15/6 км/мин = 15 км : 6 мин = 150 км : 60 мин = 150 км : час = 150 км/час.
Задача записана не совсем чётко, поскольку между слогаемыми и не поставлен никакой знак. Ну а поскольку арифметические знаки « * » и « : » в данном случае довольно бессмысленны, то скорее всего там « + » или « – ».
Поскольку основная проблема состоит в навыке определения чётности и нечётности функции и в поиске области её определения, то сосредоточимся именно на этих вопросах.
Чтобы уметь решать любые подобные задачи, решим аналогичную задачу:
*** – исследовать функцию на чётность и найти её область определения.
Функция является чётной, если (I) ;
Иначе, если функция нечётна, то (II) ;
Иначе, если не выполняется ни условие (I) ни условие (II) – функция не является ни чётной, ни нечётной.
В данном случае по показателям степеней сразу же видно, что функция должна быть чётной.
Проверим это по формуле (I), подставив в неё « –x » вмеcто « x » :
;
Как видим, формула (I) полностью подтверждается.
ОТВЕТ(1) *** Значит функция чётная.
Область определения функции D(y) – это всё возможные значения x, которые можно подставить в заданную функцию.
В заданную функцию нельзя подставить только x=0, поскольку в этом случае возникает необходимость деления на 0, что невозможно.
19-15х+30=26-8x -15x+8x=26-49 -7x=-21 x=3
6x+15=0 x=-2,5 2,4-0,8x=0 x=3
12x-5x+8=8+7x 12x-5x-7x=8-8 0×x=0 х любое число