Question

Решите уравнения 16у^3-4у=0 2х^3+4х^2-х-2=0 х^2+2х-3=0

Answer 1

1) 16у³-4у=0
4у(4у²-1)=0
4у=0|÷4
у1=0

4у²-1=0
4у²=1|÷4
у²=1/4
у2=-1/2
у3=1/2

2) 2х^3+4х^2-х-2=0
2х²(х+2)-(х+2)=0
(х+2)(2х²-1)=0
х+2=0
х1=-2

2х²-1=0
2х²=1|÷2
х²=1/2
х2=-1/√2
х3=1/√2

3) х^2+2х-3=0
1-вариант
По теореме Виета:
х1+х2=-2
х1×х2=-3
х1=-3
х2=1
2-вариант
D=(-2)²-4×1×(-3)=4+12=16
x1=(-2-√16)/2×1=(-2-4)/2=-6/2=-3;
x2=(-2+√16)/2×1=(-2+4)/2=2/2=1.