(3x+0,5)×(3x-0,5)=(3x)^2-0,5^2=9x^2-0,25
(2+√5) = 1/8 + 3√5/8 + 15/8 + 5√5/8 = (1/2 + √5/2)³ = (1 + √5)³/8
(2 - √5) = 1/8 - 3√5/8 +15/8 - 5√5/5 = (1/2 - √5/2)³ = (1 - √5)³/ 8
∛(2 + √5) + ∛(2 - √5) = ∛(1 + √5)³/2³ + ∛(1 - √5)³/2³ = (1 + √5)/2 + (1 - √5)/2 = 1/2 - √5/2 + 1/2 + √5/2 = 1
ответ ОДИН
сделаем по другому
a = 2 + √5
b = 2 - √5
∛(2 + √5) + ∛(2 -√5) = c
∛(a*b) = ∛((2 + √5)(2 - √5)) = ∛(-1) = -1 (формула 1)
a + b = 2 + √5 + 2 - √5 = 4 (формула 2)
∛a + ∛b = c
∛a = c - ∛b (возводим в куб) (формула 3)
a = c³ - 3c²∛b + 3c∛b² - b
c³ = a + 3c²∛b - 3c∛b² + b = a + b + 3c∛b(c - ∛b) ={ по формуле 2 и 3} = 4 + 3c∛b*∛a = {формула 1} =4 - 3c
c³ + 3c - 4 = 0
c³ + c² + 4c - c² - c - 4 = 0
c²(c - 1) + c(c -1) + 4(c-1) = 0
(c - 1)(c² + c + 4) = 0
вспоминаем что ∛(2 + √5) + ∛(2 -√5) = c
первая скобка c = 1
вторая скобка c² + c + 4 = 0 D=1 - 4*4 = -15 дискриминант отрицательный, действительных решений нет (2 комплексных)
ответ 1
10 км/час
Объяснение:
1) Пусть х км/час - скорость лодки в неподвижной воде, тогда
(х+3) км/час - скорость лодки по течению,
(х - 3) км/час - скорость лодки против течения.
2) Зная путь и скорость, выразим время движения лодки:
91 : (х+3) - по течению,
91 : (х-3) - против течения.
3) Согласно условию задачи, время движения против течения на 6 часов больше времени движения по течению. Составляем уравнение и находим х:
91 : (х-3) - 91 : (х+3) = 6
91х +273-91х+273= 6х²-54
6х² = 600
х² = 100
х = 10 км/час - скорость лодки в неподвижной воде.
ПРОВЕРКА.
1) 91 /(10-3) = 91/7 =13 часов - время движения ложки против течения;
2) 91/(10+3) = 91/13= 7 часов - время движения лодки по течению;
3) 13-7 = 6 часов, что соответствует условию задачи, - значит, она решена верно.
ответ: скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/час.
я решил вот тут просто двацать символов надо лялялялялялял