4 и 8
Объяснение:
На українській мові
Нехай x ширина прямокутника, то x + 4 - довжина. Знаючи площу прямокутника = 32 см ^ 2. Cоставить рівняння:
x * (x + 4) = 32
x ^ 2 + 4x-32 = 0
D = 16 + 128 = 144 = 12 ^ 2
x1 = (-4 + 12) / 2 = 4
x2 = (- 4-12) / 2 = -8 - не підходить, т. к. сторона повинна бути позитивною
Ширина = 4
Довжина 4 + 4 = 8
На русском языке
Пусть x ширина прямоугольника , то x+4 - длина. Зная площадь прямоугольника =32 см^2. Cоставим уравнение:
x *(x+4)=32
x^2+4x-32=0
D=16+ 128=144 = 12^2
x1= (-4+12)/2=4
x2=(-4-12)/2= -8 -- не подходит , т. к. сторона должна быть положительной
Ширина = 4
Длина 4+4=8
Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки:
1. из любого (обычно более простого) уравнения системы выразить одно неизвестное через другое,например, у через х из первого уравнения системы;
2. подставить полученное выражение в другое (второе) уравнение системы вместо у;
3. решить уравнение с одним неизвестным относительно х (найти х);
4. подставить найденное на третьем шаге значение х в уравнение,полученное на первом шаге, вместо х и найти у;
5. записать ответ.
ответ: х=4, у=3.
Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда
(х - 3) км/ч - скорость катера против течения, t = 9 ч - время в пути
(х + 3) км/ч - скорость катера по течению, t = 8 ч - время в пути
Уравнение:
(х - 3) · 9 = (х + 3) · 8
9х - 27 = 8х + 24
9х - 8х = 24 + 27
х = 51 (км/ч) - собственная скорость катера
(51 + 3) · 8 = 54 · 8 = 432 (км) - проплыл катер по течению
ответ: 1) 51 км/ч; 2) 432 км.
Проверка:
(51 - 3) · 9 = (51 + 3) · 8
48 · 9 = 54 · 8
432 = 432 (км) - расстояние между пристанями