Question

Объясните как делать : решите систему уравнений . 1) 2x-5y=0 6x+y=0 все эти два уравнения объединены фигурной скобкой . 2) 2x+3z=6 3x+5z=8 все эти два уравнения объединены фигурной скобкой . распишите подробно как вы решаете?

Answer 1

1) Метод подстановки

 $\left \{ {{2x-5y=0} \atop {6x+y=0}} \right.$

 Выразим из второго уравнения y.

$\left \{ {{2x-5y=0} \atop {y=-6x}} \right$

Теперь подставим значение у в первое уравнение.$\left \{ {{2x+30x=0} \atop {y=-6x}} \right. \\\left \{ {{32x=0} \atop {y=-6x}} \right. \\\left \{ {{x=0} \atop {y=0}} \right$

ответ: (0;0) или можно записать x=0, y=0.

2) Метод алгебраического сложения 

    2x+3z=6

    3x+5z=8

Умножим первое уравнение(и правую, и левую часть на (-5), второе на 3.

-10x-15z=-30

9x+15z=24

Сложим эти уравнения и вместо первого уравнения запишем значение этой суммы, а второе оставим без изменения(-15 и 15 сократятся)

-x=-6

9x+15z=24

Отсюда

x=6

9·6+15z=24

x=6

54+15z=24

x=6

15z=24-54

x=6

15z=-30

x=6

z=-2

ответ: (6;-2) или можно записать x=6, y=-2.

Answer 2

1) Смотри есть два решения систем уравнения это сложение при нем мы должны сделать так чтобы в первом уравнении одна из переменных была положительной, а во втором отрицательной но с одинаковыми числами.

т. е  2x-5y=0

       6x+y=0 возьмем например y. для этого домножим все уравнение на 5, чтобы получить 5у

 2x-5y=0

6*5*x+5*y=0*5

получаем

2x-5y=0

+

30x+5y=0 теперь складываем х (2х+30x=32x) и у (-5у+5у=0) и 0+0=0

получаем

32x=0

отсюда х=0

найдя х мы должны найти у. подставляем значение x в любое уравнение данное в условии. т .е например я подставлю во второе (6х+y=0)

6*0+у=0

0+у=0

y=0

ответ на первое место в скобках ставим х на второе y получаем называется подставновка.

2х-5у=0

6x+y=0

 мы представляем одну из переменых положительным и главное чтоб перед перменной никакой цыфры не стояло т.е

представим из второго уравнения у

получим

2х-5у=0

y=-6x ( мы получили -6х потому что перенесли это вправо. это правило что при перенесении через равно меняется знак на противоположный)

теперь подставляем значение у в первое уравнение и находим значение х

получаем 2х-5*(-6х)=0

2х+30х=0 (получили +30 потому что при умножении отрницательного на отрицательное получается плюс)

складываем х

32х=0

х=0

теперь находим значение у подставляя значение х в уравнение  у=-6х

у=-6*0

У=0

ответы при решении обоих мы получаем одинаковые. выбирай тот который понятен и применяй. как смогла объяснила)))