Пассажирский поезд за 4ч такое же расстояние, какое товарный за 6ч найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного 20км/ч меньше
Решение: {a3+a7=24 {a3*a7=128. По сумме двух чисел и их произведению составим новое квадратное уравнение,у которого второй коэффициент равен сумме этих чисел с противоположным знаком,а свободный член равен их произведению; t^2-24t+128=0 .По обратной теореме Виета его корни равны t1=16,t2=8. Возможны два варианта; 1) {a3=16 или {a3=8 {a7=8, {a7=16, В первом случае a7=a3+4d,8=16+4d, отсюда d=-2 Во втором случае a7=a3+4d, 16=8+4d, отсюда d=2. Так как по условию прогрессия возрастающая, то d=2. ответ: 2.
6х-120=4х
6х-4х=120
2х=120
х=60 км/ч-скорость пасс поезда
60-20=40км/ч-скорость товарного