Петя и вася соревновались в беге на 100 м. когда петя финишировал, вася отставал от него на 10 м. во время второго забега петя встал ровно на 10 м позади васи. кто финишировал первым во втором забеге и на сколько метров он опередил соперника? (считаем, что каждый мальчик оба раза бежал с одной и той же своей постоянной скоростью)
Петя пробежал 100, а Вася отстал на 10 м, значит пробежал 90 м
за то же самое время t,
значит
(100:t)=(100/t) ( м/с) - скорость Пети;
(90:t)=(90/t) ( м/с) - cкорость Васи.
Второй раз
Петя бежал 110 м, Вася 100 м
110 :(100/t)=110t:100=1,1t=(1 целая (1/10))*t (сек)
100: (90/t)= 100t:90=(1 целая (1/9)) *t (сек)
1/10 < 1/9
Время Пети меньше, значит первым прибежал Петя.
Вася за 1,1t пробежал
(90/t)*(1,1t)=99 метров
100-99=1 метр
О т в е т. Во втором забеге первым финишировал Петя, Вася отстал о него на 1 м