Сомневаюсь, что в 5-9 классе изучают производную функции |x|, поэтому решим аналитически: Найдём точку смены знака модуля: 2x + 4 = 0, x = -2 Получается, что на отрезке [-3;-2] функция убывает, а на отрезке [-2;3] функция возрастает. Причем возрастает симметрично относительно прямой x = -2, поэтому в точке x = 3 будет наибольшее значение функции. f(3) = 9. Наибольшее значение функции = 9. Так как минимальное значение функции y = |2x+4| - это 0, то отнимая от функции 1, получаем, что минимальное значение = -1.
(7х-√2)/(-2х-9) ;
x ≠ -9/2.
ОДЗ : R \ {-9/2).
2)
(x² -y²)/xy = (x-y)(x+y)/xy =((1 -√3 -(1+√3)) (1-√3+1+√3)/((1-√3)(1+√3))=
= -2√3*2/((1² -(√3)²) = -4√3/(-2) = - 2√3;
3)
(√(3x) -4)/(√(3x) +4) =(√(3x) -4)(4+√(3x)/(√(3x) +4)(4+√(3x) =(3√x² -16)/(√(3x)+4)² =(3|x| -16) /(√(3x) +4)² .
или (√3 *x -4)/(√3*x +4) ???
(√3 *x -4)(4 + √3*x)/(√3*x +4)(4+√3*x) =
(√3 *x -4)(3*x+4)/(√3*x +4)(√3*x+4) =
(3x² -4²)/(√3*x +4)² = (3x² -16)/(√3*x+4)² = (3x² -16)/(3x² +8√3*x +16).
4)
(3a² -12ab+12b²)/(a² - 4b²) =3(a² -4ab+4b²)/(a-2b)(a+2b) =3(a-2b)²/(a-2b)(a+2b) =3(a-2b)/(a+2b) .
5)
(a² -4a+4)/(b+b³) : (2-a)/(b² +1) =(a - 2)²)/(b+b³) : (2-a)/(b² +1) =
(2-a)²/(b(b² +1) * (b² +1)/(2-a) =(2-a)/b.