Определи толщину прозрачной пластинки, если световой луч проходит сквозь неё за время, равное 3,2 нс. Известно, что скорость рас света в веществе, из которого сделана пластинка, в 1,76 раз(-а) меньше, чем в вакууме.
Добрый день! Я буду выступать в роли учителя и с удовольствием помогу вам разобраться с вашими вопросами.
1. Для определения суммарного количества теплоты, полученной и отданной газом при переходе из начального в конечного состояния, мы должны рассмотреть каждый из процессов.
Из начального состояния A газ сжимается изобарически до состояния B, в котором объем становится пять раз меньше первоначального. Объем идеального газа пропорционален количеству вещества, поэтому новое количество вещества (моль) равно V2 / V1 = (1/5) * 20 = 4 моль.
В изобарическом процессе работа газа равна произведению давления на изменение объема: W1 = p1 * (V1 - V2). В данном случае давление p1 = 105 Па и изменение объема равно V1 - V2 = 1 м³ - 1/5 м³ = 4/5 м³.
Теплота, полученная газом в данном процессе Q1, равна величине работы: Q1 = W1 = p1 * (V1 - V2) = 105 Па * (4/5 м³) = 84 Дж.
Затем газ из состояния B расширяется изотермически до начального объема V1. В изотермическом процессе изменение объема равно нулю, поэтому работа газа W2 = 0. Так как процесс изотермический, то Q2 = -W2 = 0, где знак "-" означает, что газ отдает теплоту окружающей среде.
Суммарное количество теплоты, полученное и отданное газом при переходе из начального в конечное состояние, равно Q = Q1 + Q2 = 84 Дж + 0 = 84 Дж.
2. Чтобы найти изменение энтропии δs газа для каждого из изопроцессов и для всего процесса в целом, необходимо знать уравнение состояния идеального газа и использовать формулы для изменения энтропии в различных процессах.
Для изобарического процесса изменение энтропии газа определяется следующей формулой: ΔS1 = n * R * ln(V2 / V1), где n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная, ln - натуральный логарифм.
Для изотермического процесса изменение энтропии газа равно: ΔS2 = n * R * ln(V1 / V2).
Для всего процесса в целом суммарное изменение энтропии равно: ΔS = ΔS1 + ΔS2.
Для данного случая, переменное количество вещества n = 20 моль, универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль*K).
Суммарное изменение энтропии для всего процесса в целом: ΔS = ΔS1 + ΔS2 = -34,36 Дж/К + 69,24 Дж/К ≈ 34,88 Дж/К.
Теперь перейдем ко второму вопросу о напряженности поля, создаваемого стеклянной бесконечно протяженной пластиной толщиной h = 10 см. Объемная плотность заряда пластины равна ρ = 20 нКл/м³, а диэлектрическая проницаемость стекла ε = 6.
Используя теорему Гаусса, мы можем найти выражение для напряженности поля E в зависимости от расстояния r от центра пластины.
Теорема Гаусса утверждает, что интеграл от нормальной составляющей напряженности поля по замкнутой поверхности равен заряду, заключенному внутри поверхности, деленному на диэлектрическую проницаемость среды: ∮E*dA = Q/ε.
В нашем случае стеклянная пластина бесконечна вдоль оси z, поэтому поле будет направлено параллельно поверхности пластины и не будет зависеть от координаты z.
Выберем однородный параллелепипед, с одной стороны которого находится пластина, а противоположная сторона проходит через пластину. Таким образом, поверхность параллелепипеда перпендикулярна пластине.
Так как поле однородно, то интеграл по боковой поверхности параллелепипеда равен нулю: ∮E*dA_bok = 0.
Интеграл по передней поверхности равен E * A_front = E * h * dx, где A_front - площадь передней поверхности параллелепипеда.
Интеграл по задней поверхности равен -E * A_back = -E * h * dx, где A_back - площадь задней поверхности параллелепипеда.
Интеграл по верхней и нижней поверхностям параллелепипеда также равен 0: ∮E*dA_top = ∮E*dA_bottom = 0.
Теперь посчитаем интеграл по передней и задней поверхностям параллелепипеда: ∮E*dA_front + ∮E*dA_back = E * h * dx - E * h * dx = 0.
Таким образом, получаем уравнение ∮E*dA = ∮E*dA_bok + ∮E*dA_front + ∮E*dA_back + ∮E*dA_top + ∮E*dA_bottom = 0.
Так как интегралы по боковым, верхней и нижней поверхностям равны нулю, то остается интеграл по передней и задней поверхностям, которые равны друг другу по модулю и противоположны по знаку.
Получаем, что интеграл ∮E*dA равен нулю, и мы можем записать уравнение Q/ε = 0, где Q - заряд, заключенный внутри поверхности, ε - диэлектрическая проницаемость стекла.
Заметим, что объемный заряд пластины равен q = ρ * h. Тогда заряд, заключенный внутри параллелепипеда, может быть записан как Q = q * A, где A - площадь любой из поверхностей параллелепипеда.
Так как поверхность параллелепипеда перпендикулярна пластине, то можем взять площадь передней поверхности: A = h * dx.
Подставляем это значение в уравнение и получаем q * h * dx / ε = 0.
Разделим обе части уравнения на h и проинтегрируем по переменной x от -∞ до +∞.
Так как на бесконечности заряды пластины незначительны, то x приближается к нулю на бесконечности: q / ε * (0 - 0) = 0.
Таким образом, уравнение q / ε * 0 = 0 верно для любого значения x, и мы можем заключить, что напряженность поля E не зависит от расстояния r от центра пластины.
Построим график зависимости E = f(r). На этом графике E будет постоянной величиной, не зависящей от r.
Надеюсь, ответы на ваши вопросы были подробными и понятными. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Скорость света в вакууме=300 000 км/с
Скорость в среде=300 000 : 1,76=170 454,545 км/с
t=3,2 нс=3,2*10⁻⁹с (нано=10⁻⁹)
L=V*t=170 454 545 м/с* 3,2*10⁻⁹с≈0,17*3,2=0,544 м - это ответ.