Дано:
C₁ = 2 мкФ = 2×10⁻⁶ Ф
C₂ = 4 мкФ = 4×10⁻⁶ Ф
C₃ = 7 мкФ = 7×10⁻⁶ Ф
Найти:
С - ?
Запишем формулу общего соединения конденсатора:
С = С₁₂ + С₃
Найдем сначала соединения конденсатора C₁ и C₂:
1/C₁₂ = 1/C₁ + 1/C₂ ⇒ C₁₂ = C₁×C₂/C₁+C₂
C₁₂ = 2×10⁻⁶ Ф × 4×10⁻⁶ Ф/2×10⁻⁶ Ф + 4×10⁻⁶ Ф = 8×10⁻¹² Ф²/6×10⁻⁶ Ф = 4/3×10⁶ Ф
Теперь мы находим общего соединения конденсатора:
С = 4/3×10⁶ Ф + 7×10⁻⁶ Ф = 4/3×10⁶ Ф + 7×1/10⁶ Ф = 4/3×10⁶ Ф + 7/10⁶ Ф = 4/3×10⁶ Ф + 21/3×10⁶ Ф = 25/3×10⁶ Ф ≈ 8,33×10⁻⁶ Ф ≈ 8×10⁻⁶ Ф ≈ 8 мкФ
ответ: С = 8 мкФ
Объяснение:
1)
Заменим 2 последовательно соединенных батареи одной, эквивалентной:
Eo = 2·50,0 = 100 В
r = 2·4,00 = 8,00 Ом
2)
Пронумеруем резисторы (см. схему.
Тогда:
R₃₄л₂ = 8,00 + 8,00 + 16,0 = 32,0 Ом
Учтем, что лампа 1 параллельно соединена с полученным резистором:
R₃₄л₂л₁ = 16,0·32,0 / (16,0+32,0) = 10,7 Ом
Общее сопротивление цепи:
Ro = R₁ + R₂ + R₃₄л₂л₁ + r = 8,00 + 8,00 + 10,7 + 8,00 = 34,7 Ом
3)
Далее:
Общий ток:
Io = Eo / R₀ = 100,0 / 34,7 ≈ 2,88 А
Падение напряжения на r, R₁ R₂:
ΔU = I₀·(r + R₁ + R₂) = 2,88·(8,00 + 8,00 + 8,00) ≈ 69,1 В
Напряжение на первой лампе:
U₁ = E - ΔU = 100 - 69,1 = 30,9 В
Ток в правой ветви:
I₃₄ = 30,9 / 32,0 = 0,97 А
Напряжение на второй лампе:
U₂ = I₃₄·Rл₂ = 0,97·16,0 = 15,5 В