Чтобы найти период и частоту колебаний, необходимо использовать формулу, связывающую массу (m) и жесткость (k) с периодом колебаний (T) и частотой колебаний (f):
T = 2π√(m/k)
f = 1/T
Шаг 1: Запишем данную информацию: m = 0.387 и k = 74.3.
Шаг 2: Подставим значения в формулу для периода колебаний:
T = 2π√(0.387/74.3)
T = 2π√0.00521
T ≈ 2π * 0.07218
T ≈ 0.4538 секунды
Шаг 3: Теперь найдем частоту колебаний, используя формулу f = 1/T:
f = 1/0.4538
f ≈ 2.202 Гц
Таким образом, период колебаний составляет примерно 0.4538 секунды (или округленно 0.45 секунды), а частота колебаний равна примерно 2.202 Гц (или округленно 2.2 Гц).
Мы знаем, что у нас есть журнал, на который навесили груз массой 97 кг. Этот груз начал двигаться вдоль горизонтальной поверхности. Между журналом и горизонтальной поверхностью есть угол в 30°.
Для решения этой задачи, нам необходимо разобраться с различными силами, которые воздействуют на груз. Основными силами, с которыми мы имеем дело, являются сила трения и сила тяжести.
Первым шагом необходимо найти силу тяжести, действующую на груз. Сила тяжести обычно вычисляется как произведение массы тела на ускорение свободного падения (9.8 м/с²). В этом случае, сила тяжести равна:
Fтяжести = масса x ускорение свободного падения
Fтяжести = 97 кг x 9.8 м/с²
Чтобы найти силу трения, нам нужно использовать уравнение трения:
Fтрения = коэффициент трения x нормальная сила
Нормальная сила - это сила, действующая перпендикулярно поверхности и равная проекции силы тяжести на ось, перпендикулярную поверхности. В данном случае, нормальная сила равна:
N = масса x ускорение свободного падения x cos(30°)
N = 97 кг x 9.8 м/с² x cos(30°)
Теперь мы можем найти силу трения:
Fтрения = 0.2 x (97 кг x 9.8 м/с² x cos(30°))
Так как груз движется с постоянной скоростью, сумма всех сил, действующих на него, равна нулю:
Fтяжести - Fтрения = 0
Теперь мы можем подставить выражения для силы тяжести и силы трения:
97 кг x 9.8 м/с² -0.2 x (97 кг x 9.8 м/с² x cos(30°)) = 0
Теперь остается только найти ответ, решив это уравнение относительно ускорения. Но поскольку нам нужно найти количество работы, выполненной грузом, мы можем использовать формулу работы:
W = сила x путь
Таким образом, чтобы найти силу, мы можем использовать уравнение, которое мы получили выше:
Fтяжести - Fтрения = 0
или
Fтрения = Fтяжести
Теперь мы можем подставить это в формулу для работы:
W = Fтрения x путь
где путь - это 100 м. Подставляем значение силы и пути:
W = (0.2 x (97 кг x 9.8 м/с² x cos(30°))) x 100 м
Теперь мы можем вычислить это выражение для получения количества работы, выполненной грузом.
Пожалуйста, используйте калькулятор или учебные навыки, чтобы выполнить необходимые вычисления. Не забудьте также преобразовать массу в килограммах в ньютоны для расчетов.
Чтобы найти период и частоту колебаний, необходимо использовать формулу, связывающую массу (m) и жесткость (k) с периодом колебаний (T) и частотой колебаний (f):
T = 2π√(m/k)
f = 1/T
Шаг 1: Запишем данную информацию: m = 0.387 и k = 74.3.
Шаг 2: Подставим значения в формулу для периода колебаний:
T = 2π√(0.387/74.3)
T = 2π√0.00521
T ≈ 2π * 0.07218
T ≈ 0.4538 секунды
Шаг 3: Теперь найдем частоту колебаний, используя формулу f = 1/T:
f = 1/0.4538
f ≈ 2.202 Гц
Таким образом, период колебаний составляет примерно 0.4538 секунды (или округленно 0.45 секунды), а частота колебаний равна примерно 2.202 Гц (или округленно 2.2 Гц).
Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!