Question

Механическая система, состоящая из грузов А и D, блока В(большой радиус-rb, меньший-rb) и блока С(радиус -rc), движется под действием ращающего момента М=12Нм. Ели радис инерции не указан, то блок сяитается однородным цилиндром.коэффициент трения скольжения груза А о поверхность f. Определить ускорение груза А. Дано:
Rb=24см
rb=12см
rc=16см
md=4 кг
ma=6кг
mc=12кг
mb=0
f=0.05

Answer 1

Привет! Давай разберем эту задачу по шагам.

1. Определим силы, действующие на груз А.
- Сила трения скольжения (Fтр) = f * N, где N - нормальная сила, равная весу груза А. Так как у нас нет силы реакции опоры, то она равна массе груза А умноженной на ускорение свободного падения (g). Таким образом, N = ma * g. Значит, Fтр = f * ma * g.
- Сила тяжести (Fт) = ma * g, где ma - масса груза А, а g - ускорение свободного падения.

2. Найдем силы, действующие на блок В.
- Сила натяжения нити (Fн) = Fт = ma * g.
- Сила трения скольжения на блоке В (Fтр2) = f * N2, где N2 - нормальная сила, равная весу блока В. N2 = mb * g.
- Сила трения скольжения на блоке В зависит от силы натяжения нити: Fтр2 = f * Fн.

3. Определим силы, действующие на блок С.
- Сила трения скольжения на блоке С (Fтр3) = f * N3, где N3 - нормальная сила, равная весу блока С. N3 = mc * g.

4. Рассмотрим груз D.
- Груз D находится в покое, поэтому его ускорение равно нулю. Это значит, что равнодействующая сил на груз D также равна нулю. Обозначим эту силу как Fд.

5. Равнодействующая моментов сил на систему равна результанту моментов сил.
- Момент силы тяжести груза А относительно оси вращения (М1) = Fт * rb, где rb - меньший радиус блока В.
- Момент силы натяжения нити относительно оси вращения (М2) = Fн * rb.
- Момент силы трения скольжения на блоке В относительно оси вращения (Мтр2) = -Fтр2 * rb.
- Момент силы трения скольжения на блоке С относительно оси вращения (Мтр3) = -Fтр3 * rc.
- Момент результирующей силы (Мр) = М1 + М2 + Мтр2 + Мтр3 - М.

6. Равнодействующая сил на блок В равна нулю.
- Fт - Fтр2 - Fн = 0.
- Из этого можем найти Fн.
- Fн = Fтр2.

7. Запишем второй закон Ньютона для груза А.
- Fт - Fтр - Fн = ma * a, где a - ускорение груза А.

8. Из двух законов Ньютона для блока В и блока С можно выразить ускорение груза А через Fн и Fтр3.
- Fн - Fтр3 = ma * a.

9. Подставим полученные значения и решим систему уравнений.
- ma * g - f * mb * g = ma * a,
- f * ma * g - mc * g = ma * a.

10. Подставим значения из условия задачи, чтобы найти ускорение груза А.
- ma = 6 кг,
- mb = 0,
- mc = 12 кг,
- f = 0.05,
- g = 9.8 м/с².

11. Решим систему уравнений:
- 6 * 9.8 - 0.05 * 0 * 9.8 = 6 * a,
- 0.05 * 6 * 9.8 - 12 * 9.8 = 6 * a.

12. Упростим уравнения:
- 58.8 = 6 * a,
- 2.94 - 117.6 = 6 * a.

13. Далее решим уравнения и найдем значение ускорения груза А.