Question

В прямоугольном параллепипеде А BCDA1B1C1D1 известно,что АА1=22, С1D1=6, B1C1=3.Найдите длину диагонали AC1. ​

Answer 1

Для начала, давайте представим прямоугольный параллелепипед АBCDA1B1C1D1 в трехмерном пространстве:

```
A1-----B1
/ | / |
/ | / |
A-----B-----C
| / | /
| / | /
D-----C1----D1
```

Из условия задачи известно, что АА1 = 22, С1D1 = 6 и B1C1 = 3. Нам нужно найти длину диагонали AC1.

Для начала, давайте построим прямую линию между точками A и A1:

```
A--------A1
```

Теперь, для нахождения диагонали AC1, нам нужно найти длину этой прямой линии.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали AC1. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой с, справедливо равенство a² + b² = c².

Посмотрим на треугольник ABC:

```
A
/ |
/ |
C-----B
```

Мы знаем, что AB = АА1 = 22 (так как параллелепипед прямоугольный) и BC = B1C1 = 3.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику ABC, мы можем записать следующее: AB² = AC² + BC².

Заменим известные значения в уравнение: 22² = AC² + 3².

Вычислим значения: 484 = AC² + 9.

Теперь выразим AC², вычитая 9 из обеих сторон уравнения: AC² = 484 - 9.

Вычислим это значение: AC² = 475.

Чтобы найти значение AC, возьмем квадратный корень из AC². Как результат, получим: AC = √475.

Округлим это значение до нескольких десятичных знаков, например до 2 знаков после запятой (например 4.75): AC ≈ 4.75.

Итак, длина диагонали AC1 прямоугольного параллелепипеда А BCDA1B1C1D1 примерно равна 4.75.