Это задача на кратное и разностное сравнение. Вводим переменную по кратному, а уравнение по разностному сравнению. Т.е. пусть угол А равен х, тогда угол В равен 3х, значит, угол С равен 180-х-3х=180-4х.
Составим и решим уравнение.
3х-(180-4х)=89
7х=180+89
7х=269
х=269/7
х=(38 3/7)° - угол А, Угол В равен (269/7)°*3=(807/7)°=(115 2/7)°
Task/25040179 ------------------- см. рисунок ( приложение) 1. Один из смежных углов на 38 градусов больше другого,найдите смежные углы. ------- x +(x+38°) =180° ( сумма смежных углов равна 180° ) x+x =180° - 38° ; 2x =142° ; x =142°/2 =71°.
ответ : 71° и 71°+38°=109° . ------------------- 2. При пересечения двух прямых сумма трех из них равна 232 градусов,найдите эти углы!
Пусть в трапеции АВСD точка Н - середина основания АD. Соединим вершину С с точкой Н. АВСН -параллелограмм, так как сторона АН параллельна и равна противоположной стороне AD. Но тогда ABCH - ромб и СН=АВ=НD. Треугольники АВН и НСD равны по двум сторонам и углу между ними (<A и <CHD - соответственные при параллельных АВ и СН и секущей АD) и <D=<A. Значит треугольник НСD - равносторонний, так как угол при вершине Н равнобедренного треугольника DHC (СН=НD) равен углу D при основании. Тогда <HCD=60°. Но <ACH=(1/2)*<A=30° (ABCH - ромб). Значит <ACD=<ACH+<HCD = 30°+60°=90°. ответ: <ACD=90°.
Это задача на кратное и разностное сравнение. Вводим переменную по кратному, а уравнение по разностному сравнению. Т.е. пусть угол А равен х, тогда угол В равен 3х, значит, угол С равен 180-х-3х=180-4х.
Составим и решим уравнение.
3х-(180-4х)=89
7х=180+89
7х=269
х=269/7
х=(38 3/7)° - угол А, Угол В равен (269/7)°*3=(807/7)°=(115 2/7)°
Тогда угол С равен (115 2/7)°-89°=(26 2/7)°