Точка равноудалена от сторон прямоугольного треугольника, => эта точка проектируется в центр вписанной в треугольник окружности. радиус вписанной в треугольник окружности: r=(a+b-c)/2 1. по теореме Пифагора: c²=a²+b². a=9 см, b=12 см c²=9²+12². c=15 см r=(9+12-15)/2. r=3 см
2. прямоугольный треугольник: катет - расстояние от точки до плоскости треугольника, а=4 см катет - радиус вписанной в треугольник окружности, b=3 см гипотенуза - расстояние от точки до сторон треугольника, с. найти c²=3²+4² c=5 ответ: расстояние от точки до сторон прямоугольного треугольника 5 см
Рассмотрим треуг. АВО: АВ-наклонная, ВО - проекция, угол АОВ - 90 градусов, т.к. АО перпендикулярна плоскости альфа, значит она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. => АО^2=АВ^2 -ВО^2; Рассмотрим треуг. АСО: АС-наклонная, ОС-проекция, угол АОС-90 градусов(правило точно такое же, как и в треуг. АОВ). => АО^2=АС^2 - ОС^2; Получается, АО - общая сторона в треугольниках АВО и АСО. Отсюда: АВ^2 -ВО^2= АС^2 - ОС^2 Получается, АВ=13см, а АС=15см. Найдем АО из треугольника АВО(можно и из треугольника АСО найти, это не принципиально): АО^2=169-25=144 АО=12.
Объяснение:
Нехай а, в і с - сторони трикутника.
Якщо з умови а:в:с=3:4:5, тоді а=3х, в=4х, с=5х.
Якщо найменша сторона ( а це сторона а=3х) доріснює 9см,
то 3х=9
х=3
а=3х=3*3=9(см)
в=4х=4*3=12(см)
с=5х=5*3=15(см)
Р=а+в+с=9+12+15=36(см)