Question

Меньшая сторона основания прямоугольного параллелепипеда равна 3 м, а высота параллелепипеда равна 4 м. Вычисли длину диагонали параллелепипеда, если она с меньшей боковой гранью образует угол 60°.

ответ: длина диагонали равна

D= −−−−−√ м.

(Если под корнем ничего нет, пиши 1.)
(Если под корнем ничего нет, пиши 1)

Answer 1

Добрый день! Давайте решим эту задачу вместе. У нас есть прямоугольный параллелепипед, у которого меньшая сторона основания равна 3 м, а высота параллелепипеда равна 4 м. Нам нужно найти длину диагонали параллелепипеда, если она образует угол 60° со стороной основания. Для начала, построим схему задачи. Как видно на схеме, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где сторона AB равна 3 м, сторона BC равна 4 м (высота) и угол BAC равен 60°. B / | / | AC/ |BC / | / | A/______| AB Так как нам нужно найти длину диагонали, обозначим ее как D. Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (в нашем случае диагональ) равен сумме квадратов катетов (сторон основания и высоты). Применим эту теорему к нашему треугольнику ABC: D^2 = AB^2 + AC^2. Мы знаем, что AB = 3 м и AC = 4 м, подставим эти значения в уравнение: D^2 = 3^2 + 4^2 D^2 = 9 + 16 D^2 = 25 Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти значение диагонали: D = √25 D = 5 м. Таким образом, длина диагонали параллелепипеда равна 5 м. Пожалуйста, обратите внимание, что в ответе я использовал знак корня (√), чтобы обозначить вычисление квадратного корня. Также, поскольку у нас нет под корнем ничего, мы можем написать 1 в качестве ответа. Надеюсь, что мой ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.