Аксиома - это утверждение о свойствах геом.фигур, принимаемое без доказательства. Например: через любые две точки можно провести прямую и при том только одну.
Теорема - это утверждение, требующее доказательства. Например: теорема Пифагора - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Обратная теорема - это утверждение, в котором условие исходной теоремы (прямого утверждения) поставлено заключением, а заключение — условием. Например: теорема - если два угла смежные, их сумма равна 180 градусов, а обратная ей - если сумма двух углов равна 180 градусов, то эти углы смежные.
аксиома-утверждение,которое принимается без доказательства
Объяснение:
теорема-утверждение,которое доказывает с определений,аксиом,ранее доказынных теорем
Обратная теорема — это утверждение, в котором условие исходной теоремы поставлено заключением, а заключение — условием.
аксиома параллельных прямых-через точку не лежащую на данной прямой,проходит только одна прямая,параллельна данной
теорема- сумма всех углов треугольника равна 180 градусов
обратная теорема (обратна теореме у равнобедренного треугольника углы при основании равны)
если в треугольнике углы при основании равны, то этот треугольник равнобедренный
хорошая задачка, побольше бы таких.
Пусть основание биссектрисы M, длина L, и пусть высота ha из А к стороне СВ (основание обозначим N), высота hb из В к стороне СА. (Внимание! - ha и hb - НЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ! это просто обозначения высот. Все произведения отмечены *)
Тогда АВ = АМ + МВ; АМ/МB = СА/СВ; МВ = АВ/(1+СА/СВ);
СА = 2*S/hb; CB = 2*S/ha; S - площадь треугольника АВС.
СА/СВ = ha/hb; МВ = АВ/(1 + ha/hb);
Осталось провести препендикуляр из точки М на сторону СВ, пусть его основание на СВ - Р. Из подобия прямоугольных треугольников PMB и ANB следует
МР/АN = MB/AB; MP = ha/(1+ha/hb) = ha*hb/(ha + hb);
sin(C/2) = MP/CM = (1/L)*ha*hb/(ha + hb);
Это - ответ, смысла его как-то преобразовывать нет.