а) CD= b+(3/2)·a. MB= 2·(b-a). MD= b- (1/2)·a.
б) доказательство в объяснении.
Объяснение:
a) По правилу сложения векторов вектор CD = CE+ED. Вектор ED - средняя линия треугольника АВС и равен АС/2 = 3а/2, так как вектор СА = 3·СN = 3·a. Значит вектор CD = b+(3/2)·a.
Вектор МВ = СМ - MB = 2b - 2a = 2·(b-a).
Вектор MD = ME+ED; ME = CE-CM = b-2a. ED =(3/2)·a. =>
Вектор MD = b- 2a + (3/2)·a = b - (1/2)·a.
б) Вектор NE = b-a. Вектор МВ = 2·(b-a). Следовательно, вектор NE СОНАПРАВЛЕН вектору МВ, то есть, параллелен ему, что и требовалось доказать.
Дано:
Треугольник NRM
∡ N : ∡ R : ∡ M = 3 : 2 : 4
Найти: углы треугольника
∡ N : ∡ R : ∡ M = 3 : 2 : 4
3x+2x+4x=180°
9х=180°
х=180°:9
х=20°
∡ N=20°×3=60°
∡ R=20°×2=40°
∡ M=20°×4=80°
ответ: ∡ N=60° ∡ R=40° ∡ M=80°