З точки М, що лежить поза колом,проведено до кола 2 дотичні МА і МВ, де А і В точки дотику, кут МВА =60 градусов. Як знайти відстань від точки М до центра кола, якщо радіус кола дорівнює 10см
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Доказательство: Пусть дан прямоугольный треугольник с катетами а и b и гипотенузой с. Составим из четырех таких треугольников квадрат со стороной а + b как на рисунке. Внутри получим квадрат со стороной с. Площадь большого квадрата равна сумме площадей составляющих его фигур: S = 4·SΔ + c² = 4 · ab/2 + c² или S = (a + b)² Приравняем правые части: 2ab + c² = (a + b)² 2ab + c² = a² + b² + 2ab c² = a² + b² Что и требовалось доказать.
Во-первых, чтобы найти периметр параллелограмма нужно умножить сумму двух непараллельных сторон на 2.
Во-вторых, если Р - середина стороны BC, то BP = PC = 6. И значит, BC = BP+PC = 12.
В третьих, получившийся треугольник OPC - прямоугольный( так как египетская тройка), поэтому OC = 5 см.
В четвёртых, диагонали точки пересечения делятся по полам. Значит AO = OC = 5 см.
Потом, треугольник ABO подобен OCD ( ABO = COD ( вертик); и пара накрест лежащих углов). Значит, коэффициент подобия равен 5. А AB = CD = 5.
Все, можно найти периметр: (12 + 5) • 2 = 34 см.
ответ: периметр 38 см.