В этой задаче нам нужно доказать, что ВС (отрезок ВС) является перпендикуляром к отрезку DN.
Для начала, давайте вспомним, что значит, что отрезки перпендикулярны. Если два отрезка перпендикулярны, то это значит, что они образуют угол в 90 градусов, то есть их направляющие векторы (отрезки, которые указывают направление от начала отрезка к его концу) являются взаимно перпендикулярными.
Итак, для доказательства нашего утверждения, нам нужно показать, что вектор ВС взаимно перпендикулярен вектору DN.
Для этого, давайте сначала разобьем задачу на более мелкие шаги.
Шаг 1: Вспомним, что вектор образован двумя точками и имеет направление и длину. Найти направляющий вектор отрезка ВС и вектор DN.
Вектор ВС образуется между двумя точками: В и С. Для его нахождения, найдем разность координат этих двух точек: ВС = (Сx - Вx, Су - Ву), где Вx и Ву - координаты точки В, а Сx и Су - координаты точки С.
Аналогично, вектор DN образуется между двумя точками: D и N. Для его нахождения, найдем разность координат этих двух точек: DN = (Nx - Dx, Ny - Dy), где Dx и Dy - координаты точки D, а Nx и Ny - координаты точки N.
Шаг 2: Найдем скалярное произведение векторов ВС и DN. Напомним, что скалярное произведение двух векторов равно произведению их координат, умноженному на косинус угла между ними. Если скалярное произведение равно нулю, то это значит, что векторы взаимно перпендикулярны.
Для нахождения скалярного произведения, перемножим соответствующие координаты векторов ВС и DN и сложим результаты: ВС · DN = (Сx - Вx)(Nx - Dx) + (Су - Ву)(Ny - Dy).
Шаг 3: Проверим, равно ли скалярное произведение нулю.
Если ВС · DN = 0, то это означает, что векторы ВС и DN являются взаимно перпендикулярными и, следовательно, отрезок ВС является перпендикуляром к отрезку DN. Если ВС · DN ≠ 0, то это означает, что векторы не являются взаимно перпендикулярными и наше утверждение не доказано.
Таким образом, для полного решения задачи, нужно вычислить скалярное произведение векторов ВС и DN и проверить, равно ли оно нулю.
Надеюсь, это объяснение понятно и помогло вам понять, как доказать, что ВС перпендикулярна DN.
Для начала, давайте вспомним, что значит, что отрезки перпендикулярны. Если два отрезка перпендикулярны, то это значит, что они образуют угол в 90 градусов, то есть их направляющие векторы (отрезки, которые указывают направление от начала отрезка к его концу) являются взаимно перпендикулярными.
Итак, для доказательства нашего утверждения, нам нужно показать, что вектор ВС взаимно перпендикулярен вектору DN.
Для этого, давайте сначала разобьем задачу на более мелкие шаги.
Шаг 1: Вспомним, что вектор образован двумя точками и имеет направление и длину. Найти направляющий вектор отрезка ВС и вектор DN.
Вектор ВС образуется между двумя точками: В и С. Для его нахождения, найдем разность координат этих двух точек: ВС = (Сx - Вx, Су - Ву), где Вx и Ву - координаты точки В, а Сx и Су - координаты точки С.
Аналогично, вектор DN образуется между двумя точками: D и N. Для его нахождения, найдем разность координат этих двух точек: DN = (Nx - Dx, Ny - Dy), где Dx и Dy - координаты точки D, а Nx и Ny - координаты точки N.
Шаг 2: Найдем скалярное произведение векторов ВС и DN. Напомним, что скалярное произведение двух векторов равно произведению их координат, умноженному на косинус угла между ними. Если скалярное произведение равно нулю, то это значит, что векторы взаимно перпендикулярны.
Для нахождения скалярного произведения, перемножим соответствующие координаты векторов ВС и DN и сложим результаты: ВС · DN = (Сx - Вx)(Nx - Dx) + (Су - Ву)(Ny - Dy).
Шаг 3: Проверим, равно ли скалярное произведение нулю.
Если ВС · DN = 0, то это означает, что векторы ВС и DN являются взаимно перпендикулярными и, следовательно, отрезок ВС является перпендикуляром к отрезку DN. Если ВС · DN ≠ 0, то это означает, что векторы не являются взаимно перпендикулярными и наше утверждение не доказано.
Таким образом, для полного решения задачи, нужно вычислить скалярное произведение векторов ВС и DN и проверить, равно ли оно нулю.
Надеюсь, это объяснение понятно и помогло вам понять, как доказать, что ВС перпендикулярна DN.