В треугольнике ABC угол C равен 900 ,а угол B равен 340 . CH — высота. Найдите углы треугольника ACH.
2. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них в 2 раза больше другого.
3. В равнобедренном треугольнике PTC, PT=10см,TC=5см. Какая сторона является боковой стороной данного треугольника?
4. Определите вид треугольника ABC, если сумма внешних углов при вершинах A и B равна 2700 .
5. Отрезок AE — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что AE< AC.
abc - равнобедренный треугольник, тк ав=ас=6. значит углы асв и авс равны между собой. найдём их: abc=acb = (180 - bac)/2 = (180-60)/2 = 60. то есть все углы у треугольника по 60. значит он равносторонний , и все стороны равны 6.
пусть точка e - середина bc. be=ec=3. найдём ае, который является и высотой и меридианой по теореме пифагора (если я не ошибаюсь с названием): ае = корень из (ас^2 - be^2) = корень из (36-9) = корень из (25) = 5.
теперь рассмотри треугольник dae. он прямоугольный (ad также перпендикулярно плоскости треугольника, как и bp. то есть ad образует прямой угол с любым отрезком или прямой, которые принадлежат плоскости треугольника. угол dae - прямой.)
опять же по теореме пифагора найдём гиппотенузу de:
de= корень из (ae^2 + da^2) = корень из (25+9) = корень из (36) = 6
ответ: de=6