У трикутнику з вершинами А(2;1;3), B(2;1;5), С(0;1;1) знайдiть довжину медiани АМ. З рiшенням.
А.)1 Б)2 В)3 Г)4
2)Задано точки А(7;-1;3) i Б(x;y;5). При яких значеннях x i y середина вiдрiзка AB належить осi Oz?
3)Доведiть, що середина вiдрiзка з кiнцями M(a;b;c) i N(p;q;-c) лежить у площинi xy.
4) Доведiть, що чотирикутник ABCD э ромбом, якщо A( 6;7;8), B(8;2;6), C(4;3;2), D(2;8;4).
5)Знайдiть координати вершини D паралелограма ABCD, якщо вiдомi координати трьох його вершин: А(1;-1;0), В(0;1;-1), C(-1;0;1).
В основании пирамиды лежит равносторонний тр-к. его высоты, медианы и биссектрисы равны и точкой пересечения делятся в отношении 1/2. т. к бОльшая часть будет являться радиусом описанной окружности а меньшая часть - радиус вписанной окружности.
обозначим основание тр-к АВС. точка пересечения высот О. вершина пирамиды - Н, высота АА1.
ОН по условию =АА1 =9
ОА1= 1/3 АА1= 9/3=3
рассмотрим тр-к НОА1
НА1(апофема) = корень из (9*9+3*3)= корень из 90