Задача: Известно, что в треугольниках АВС и А1В1С1 А = А1, АВ = А1В1, АС = А1С1. На сторонах ВС и В1С1 отмечены точки К и К1, такие, что СК = С1К1. Докажите, что ∆ АВК = ∆ А1В1К1.
ответы:Δ АВС=ΔА1В1С1 по первому признаку равенства треугольников, так как ∠А=∠А1, АВ=А1В1,АС=А1С1- по условию.
В равных треугольниках соответственные стороны равны,
значит ВС=В1С1, тогда ВК=В1К1, так как КС=К1С1 - по условию.
В ΔАВК иΔА1В1К1:
АВ=А1В1, ВК=В1К1, ∠В=∠В1, значит ΔАВК =ΔА1В1К1 по первому признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.
Рисунок: картинка
Висота дорівнює 8 см.
Объяснение:
Данний тип задач вирішується дуже просто, навіть устно. Покажу як це робиться в Варшавській школі: одна грань має площу 64 см² а друга 56 см², щоб отримати цю площу треба 8х8=64 , а іншу 7х8=56 , грані це прямокутники , в цих двох виразах є одне спільне, це величина 8 на яку ми множимо сторону основи паралелопипеда. Тому висота дорівнює 8.
Перевіримо: маємо об"єм фігури , в це площа основи * на висоту. Площа основи буде 8*7=56 см² , а висота 8 56*8=448 см³ а це відповідає умовам задачі.
Задачу можна рішати і іншим позначати невідомі сторони через Х і У , складати систему рівнянь , і врешті ми знайдемо це саме, але витратимо на це в тричі більше часу , ніж це я зробив. Удачі всім!