Проведем из угла между меньшей и боковой сторонами высоту к большей стороне.
Так как большая сторона больше меньшей на 8 (20-12=8), то высота отделяет отрезок 4 см
Мы получаем прямоугольный треугольник, где катет - 4 см, гипотенуза (боковая сторона) - 6 см.
Нужно найти еще один катет этого треугольника (высота трапеции)
Пусть катет будет х
х²=6²-4² (по теореме Пифагора - сумма квадратов катетов = квадрат гипотенузы => чтобы найти квадрат катета, нужно из квадрата гипотенузы вычесть квадрат известного катета)
х²=36-16=20
х=√20=2√5
ответ: 2√5
1) Сторона треугольника, лежащая против прямого угла называется гипотенузой
2) Сторона треугольника, прилежащая к прямому углу называется катетом
3) Признаков равенства прямоугольных треугольников - 3
4) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузе
5) 3. Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам
6) 2. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету
7) 4. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу
8) 1. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу
На данном отрезке-гипотенузе нужно отметить середину. чтобы найти длину катета, равного её половине. Сделать это можно стандартным деления отрезка пополам ( см. ниже возведение перпендикуляра к данной точке - принцип нахождения середины отрезка тот же),
На произвольной прямой отметим вершину будущего прямого угла - т.С.
Отметим с циркуля по обе стороны от нее на равном расстоянии точки 1 и 2 и циркулем с большим раствором из точек 1 и 2 как из центров проведем полуокружности одинакового радиуса до их пересечения по обе стороны от прямой. Прямая, соединяющая точки пересечения, перпендикулярна к первой прямой. Отложим на перпендикуляре отрезок СВ, равный данному катету.
Из т.В раствором циркуля, равным данной гипотенузе, на прямой отметим точку А- третью вершину нужного треугольника.
По построению катет ВС равен половине гипотенузы АВ, равной данному отрезку.
. Синус угла ВАС равен ВС/АВ=1/2. Это синус 30°.
Угол ВСА=90° по построению.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.
Угол АВС=90°-30°=60°
h=2 ×5^1/2 см .
Равнобедренная трапеция.