Объяснение:
1. Ты должен заметить какой-нибудь предмет А (дерево, куст, пенек, столбик), находящийся на другом берегу, у самого русла.
2. Встань напротив этого предмета перпендикулярно течению реки.
3. Вбей на этом месте колышек.
4. Передвигайся вдоль русла реки до тех пор, пока угол между тобой и предметом А не будет равен 45°. (Ты можешь это проделать с компаса или наручных часов: линия «9 часов – 3 часа» параллельна течению реки, а линия «центр циферблата – 11 часов» – 45°).
5. Итак, расстояние, которое ты от колышка равно ширине реки
Доказательство: угол ВОЕ равен углу КОА как вертикальный, равен 30 градусам. Угол ВОЕ + угол ОЕD = 30+120 равно 180, они односторонние, поэтому АВ параллельно CD.
№2. Дано: Прямые АВ, СD, КМ. АВ пересекает КМ в точке О, CD пересекает КМ в точке Е. Угол ОЕD равен 120 градусов, угол КОВ равен 120 градусов. Докажите, что АВ параллельна CD.
Доказательство: Угол КОВ равен угол АОЕ как вертикальный. Угол АОЕ равен 120 градусов, угол ОЕD равен 120 градусов. Они накрест лежащие при пересечении двух прямых секущей, они равны, значит, АВ параллельна CD.
№3. Дано: Прямые АВ, СD, КМ. АВ пересекает КМ в точке О, CD пересекает КМ в точке Е. Угол КОВ=120 градусов, угол МЕD равен 60 градусов. Докажите, что АВ параллельна CD.
Доказательство: Угол ОЕD = 180 - DEM = 180 - 60 = 120 градусов. Углы КОВ и ОЕD по 120 градусов и они соответственные, значит, АВ параллельна CD.