Что бы векторы были коллинеарны, достаточно, что бы координаты одного вектора получались умножением координат второго на одно и то же число, то есть, к примеру, вектор а=m*b
Пусть это число m. Тогда
для координат у имеем 1*m= 2 и отсюда сразу m=2
Теперь составим два уравнения для координат х и z
для координат х
имеем 2*m = n², то есть 2*2 = n², а отсюда n=2 или n=-2
Для координат z
имеем n*m = -4, то есть 2n = -4, отсюда n= -2
Значит n=2 не годится, и остается n = -2
проверим, для чего координаты вектора а должны получаться при умножении координат вектора b на m, то есть на 2. При этом n=-2 :
Хорошо, с разъяснениями. Дано: <2=43°, а||б Найти:<1,<3,<4,<5,<6,<7,<8.
РЕШЕНИЕ: 1)Так как а||б, то <2+<5=180°-как внутренние односторонние при прямых а||б и секущей с. Если сумма их равна 180°, то <5= 180°-43°=137°. 2)Так как а||б, то <2=<6=43°, <3=<5=137°- как внутренние накрест лежащие при прямых а||б и секущей с. 3) Так как а||б, то <1=<5=137°, <2=<8=43°, <4=<6=43°, <3=<7=137° - как соответственные углы при прямых а||б и секущей с.
Хорошая задача, потому что можно получить лишнее решение, если не быть внимательным.
Пусть две стороны a, третья a-26. Если третью сторону увеличить на 26, все стороны будут равны a, а в сумме они будут давать 126. Делим 126 на три: a=42; a-26=16
Пусть одна сторона a, две другие a-26. Если первую сторону уменьшить на 26, все стороны будут равны, их сумма 74; a-26=74/3; a=152/3.
Второй ответ лишний, так как сумма двух маленьких сторон меньше большой, поэтому треугольника с такими сторонами не существует.
ответ: Коллинеарны.
Объяснение:
Что бы векторы были коллинеарны, достаточно, что бы координаты одного вектора получались умножением координат второго на одно и то же число, то есть, к примеру, вектор а=m*b
Пусть это число m. Тогда
для координат у имеем 1*m= 2 и отсюда сразу m=2
Теперь составим два уравнения для координат х и z
для координат х
имеем 2*m = n², то есть 2*2 = n², а отсюда n=2 или n=-2
Для координат z
имеем n*m = -4, то есть 2n = -4, отсюда n= -2
Значит n=2 не годится, и остается n = -2
проверим, для чего координаты вектора а должны получаться при умножении координат вектора b на m, то есть на 2. При этом n=-2 :
2*2= (-2)² - верно
1*2=2 - верно
-2*2= -4 - верно.
Векторы коллинеарны.