1. Укажите верное утверждение:
Сумма углов треугольника равна: А) 90°; Б) 180°; В) 360°.
2. Укажите верное утверждение:
Внешний угол треугольника равен:
А) смежному с ним внутреннему углу;
Б) сумме других внешних углов;
В) сумме внутренних углов, не смежных с ним.
3. Укажите верное утверждение:
А) градусная мера вписанного угла равна градусной мере дуги окружности, на которую он опирается;
Б) градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги окружности, на которую он опирается;
В) градусная мера вписанного угла равна градусной мере центрального угла.
4. Укажите неверное утверждение:
А) В любом равнобедренном треугольнике два угла равны
Б) В любом равнобедренном треугольнике две стороны равны
В) В любом равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию совпадает с биссектрисой
Г) В любом равнобедренном треугольнике все углы равны
5. Укажите верное утверждение:
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен:
А) половине большего катета
Б) половине меньшего катета
В) половине гипотенузы
6. Какая из формул не используется для нахождения площади треугольника:
А) S=1/2⋅a⋅b⋅sin α, где a, b — стороны треугольника, α — угол между ними.
Б) S=1/2⋅a⋅b, где a, b —катеты прямоугольного треугольника
В) S=a⋅b, где a, b — стороны треугольника
Г) S=r⋅p, где p — полупериметр треугольника
Д) S=√p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c), где a, b, c — стороны треугольника, p — полупериметр треугольника НАДО
То есть EB=BF ∠ABE=∠ABF=90° в треугольниках ΔABE и ΔABF сторона AB общая а EB=BF ∠ABE=∠ABF это значит что они ровны ΔABE=ΔABF
следует что гипотенузы ровны AE=AF, из того следует что ΔAEF равнобедренный!
2) есть ∠AKH=∠BKH и KH является высотой, то KH для треугольника AKB является так же медианой и биссектрисей
Отсюда следует что AH=HB, значит CH для ACB так же медиана и биссектриса => наш треугольник ABC равнобедренный
3) так как по условии NC : CP = 3 : 2 и PC=4см то NC=CP*3/2=4*3/2=6
NC=6см, NP=NC+CP=6+4=10см
допустим NM и DC пересекаются в точке O
так как NM биссектриса то ∠DNM=∠CNM угол ∠NOD=∠NOC=90°
отсюда следует что ΔDON=ΔCON( NO общий и два угла)
DN=NC=6см
ответ 6см
4) Допустим боковые стороны равнобедренного треугольника x см
основание будет x+4
периметр будет P=x+x+x+4=3x+4 по условии P=46
3x+4=46
3x=42
x=14
ответ 14,14,18
5)Допустим основание равнобедренного треугольника x см
боковые будут 0,8x
периметр будет P=x+0,8x+0,8x по условии P=78
2,6x=78
x=30
ответ 30, 24, 24