М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
azamatmarahimov
azamatmarahimov
07.08.2020 23:33 •  Геометрия

Введите с клавиатуры пропущенные элементы текста. Дано:
ΔABC, D – середина ВС, DP⊥АВ, DF⊥AC, DP=DF. Доказать: ΔABC равнобедренный.
Доказательство:
ΔBPD=ΔCFD, т. к.___ =___ , __ = __
(по признаку равенства прямоугольных треугольников), следовательно, ∠B= ∠__ , и поэтому треугольник АВС – (по признаку
треугольника).

👇
Ответ:
silamiaso1
silamiaso1
07.08.2020
В данной задаче требуется доказать, что треугольник ΔABC является равнобедренным, используя информацию о середине стороны и перпендикулярных отрезках. Дано, что D – середина стороны ВС, и что отрезки DP и DF перпендикулярны сторонам АВ и АС соответственно. Также известно, что DP=DF. Для доказательства равнобедренности треугольника ΔABC предлагается рассмотреть два прямоугольных треугольника ΔBPD и ΔCFD, и доказать их равенство. Шаг 1: Рассмотрим прямоугольный треугольник ΔBPD. Известно, что DP⊥АВ и DP=DF. Значит, треугольник ΔBPD является прямоугольным с гипотенузой BD и катетами DP и BP. Шаг 2: Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ΔCFD. Известно, что DF⊥AC и DP=DF. Значит, треугольник ΔCFD также является прямоугольным с гипотенузой CF и катетами DF и CD. Шаг 3: Так как DP=DF (дано), а треугольники ΔBPD и ΔCFD - прямоугольные и имеют общий катет, то они равны по гипотенузе и катету. То есть, ΔBPD=ΔCFD. Шаг 4: Используя признак равенства прямоугольных треугольников (гипотенуза, гипотенуза, катет), мы можем заключить, что ∠BPD=∠CFD и ∠DPB=∠DCF. Шаг 5: Так как ∠BPD=∠CFD, то это значит, что ∠B=∠C (соответствующие углы при равенстве). Итак, мы доказали, что ∠B=∠C. Шаг 6: Из равенства двух углов следует, что треугольник ΔABC равнобедренный, поскольку у него равны две стороны, идущие из вершины А (стороны АВ и АС). Таким образом, мы успешно доказали, что треугольник ΔABC является равнобедренным.
4,5(99 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ